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    • 设函数f（x）的定义域为R，如果对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（2）=1，那么f（3

    设函数f（x）的定义域为R，如果对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（2）=1，那么f（3）= _________ ．

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    推荐答案   2014-08-25

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    已知函数f(x) 的定义域为R且f(x+y)=f(x)f(y)对任意实数x,y都成立...答：第二问：因为对于任何实数都有f(x+y)=f(x)f(y)，所以有f（x+1）=f（x）*f（1）=2f（x）即f（1）/f（2）=f（2）/f（3）=。。。=f（2005）/f（2006）=1/2 所以f(2)分之f(1)+f(3)分之f(2)一直加到f(2006)分之f(2005)的值为 2005×（1/2）=2005/2 ...
    ...定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)答：函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)令：x=y=0代入可得：f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0 令y=-x代入可得：f(x-x)=f(x)+f(-x),即f(0)=f(x)+f(-x),从而 f(x)+f(-x)=0 所以：f(-x)=-f(x)设任意实数x1,x2,且x1＜x2 则有：...
    ...域为R,且对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y). 试判断f(x)的奇偶...答：解由对于一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y).令x=y=0 即f(0+0)=f(0)+f(0)即f（0）=2f(0)即f（0）=0 再令y=-x代入f(x+y)=f(x)+f(y).得f(x+（-x))=f(x)+f(-x).即f(x)+f(-x)=f(0)=0 即f(-x)=-f(x)故f(x)是奇函数。
    ...对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)。x>0时,f(x)<0,f(2)=-1...答：定义域是R 所以f(x)是过原点的奇函数 f(2x)=2f(x)x>0时，（2x,f(2x)）与原点构成直线的斜率＝（2f(x)-0）/(2x-0)=f(x)/x=(x,f(x))与原点构成直线的斜率 所以x>0时，f(x)图形是一条直线 f(x)斜率是（－1）／2＝－1／2 f(x)=(-1/2)x x<0时，f(x)=-f(-x)...
    ...R上的函数,且对于任意实数x y都有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,0<...答：（1）因为函数f（X)是定义域在R上的函数，且对于任意实数x y都有f(x+y)=f(x)f(y)所以f(0)=f(0+0)=f(0)f(0)，所以f(0)=0或f(0)=1 当f(0)=0时，对于任意x>0，有f(x)=f(x+0)=f(x)f(0)=0，与当x>0时，0<f(x)<1矛盾，与以舍去。当f(0)=1时，对于任意x>...
    已知函数f(x)的定义域为r,且f(x+y)=f(x)×f(y)对任意的实数X,Y都成立...答：f（3）=f（2+1）=f（2）*f（1）=4*2=8 2.因为对于任意的x∈r，有f（x+1）/f（x）=f（x）*f（1）/f（x）=2 所以原式=2*2008=4016 （注：做这种题目如果能够找到一个具有如题目所述的性质的函数，有助于思考，例如这题f（x）=2^x（2的x次方）即满足所有的性质。这题f（x...
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