已知P为椭圆上任意一点，F1、F2为椭圆的两个焦点，求证：过点P的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角

已知P为椭圆上任意一点，F1、F2为椭圆的两个焦点，求证：过点P的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角．

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求证:椭圆上点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角答：左焦点F1在直线PT上的射影为H，延长F1H交F2P于点Q，证明PT垂直平分线段F1Q，从而QP=F1P、F1H=HQ，根据椭圆定义，PF1＋PF2=2a，而QP＋PF2=PF1＋PF2=2a，即QF2=2a，由于HO为三角形QF1F2的中位线，于是HO=(1/2)QF2=a。

高中数学曲线问题答：4. 以焦点半径PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.5. 若在椭圆上，则过的椭圆的切线方程是.6. 若在椭圆外，则过Po作椭圆的两条切线切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是.7. 椭圆 (a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F 2，点P为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点角形的面积为.8. 椭圆...

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请问,如何证明,椭圆上任意一点P处的切线平分△PF1F2在点P处的外角?答：很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！

请详细证明椭圆上任意一点P的切线垂直于F1PF2(两焦点和P形成的角)的平...答：证明: 设椭圆方程: x^2/a^2+y^2/b^2=1 则P点(acos?鉨sin?? 过P点的法线斜率 k=-dx/dy=-(dx/d??(dy/d??asin??bcos?? 则设过P点的法线方程 y-bsin?蘫(x-acos??asin??bcos??(x-acos?? 设过P点的法线与长轴相交于A(x,0),所以 -bsin?詀sin??bcos??(x-acos?? 得...

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...一点P作椭圆的两条切线PM,PN,左右焦点分别为F1,F2,求证角MPF1=角F2...答：下面两张图是网上找来的，关于椭圆的切线的性质。在性质二的证明里，自从证明了ΔPF1'F2和ΔPF1F2'全等后，角F1'PF2=角F1PF2'，由于F1'F1以及F2'F2的镜像关系，角TPF1=(角F1'PF2-角F1PF2)/2=(角F1PF2'-角F1PF2)/2=角T'PF2，即为楼主所提的问题。

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