某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提

Question

某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）： （1）求y1的函数解析式；（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好？至少要销售商品多少件？

Answer 1

（1）y=14x （2）350元 （3）72件

（1）设y=kx（k≠0）          ∵图像过点（30,420）   ∴30 k=420，解得k="14         " …………（1分） （2）设y=ax+b（a≠0） ∵图像过点（30,560） ∴30a+b="560                 " …………（2分） ∵方案二每件商品的销售提成方案二比方案一少7元 ∴a="14-7=7                  " …………（3分） ∴30×7+b=560，解得b=350 即：方案二中每月付给销售人员的底薪是350元。…………（4分） （3） 由（2），得y2的函数解析式为 ． ，解得 ， ．        …………（5分） ， 小丽选择方案一最好．        …………（6分） 由 ，得 为正整数， 取最小整数72．故小丽至少要销售商品72件．…………（7分）