真包含与包含的关系是什么？

Question

如题所述

Answer 1

真包含和包含的区别：真包含首先是包含（前一集合的元素都是后一集合的元素），但后一集合存在不是前一集合的元素。

包含和真包含是集合论中的两个基本概念。包含是指一个集合中的所有元素都属于另一个集合，可以用符号“⊆”表示；真包含则是指一个集合中的所有元素都属于另一个集合，且两个集合不相等，可以用符号“⊂”表示。

在集合论中，包含和真包含是两个不同的概念，但它们之间存在着紧密的关系。具体而言，如果一个集合A包含另一个集合B，即A⊆B，那么B一定真包含A，即B⊃A。这是因为如果B和A相等，那么A并不是B的子集，而是和B相等的集合。

集合的特性：

1、确定性

给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

2、互异性

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

3、无序性

一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。