求天体的质量

Question

怎样求求天体的质量？要用多种方法（至少五种）！

Answer 1

汗~~~~~总得给几个条件吧？

如果有别的天体绕它转动，测出公转周期T和轨道半径r，在已知万有引力常数G，根据 M = 4π²r³/GT² 求天体质量。

已知环绕天体质量、椭圆轨道半长轴、公转周期，根据开普勒第三定律计算。a³/T²(M+m) = G/4π²
其中M为太阳的质量；m为行星的质量；a为椭圆轨道的长半轴；T为行星的公转周期。

如果在该天体表面（假设是球体），测出该天体周长算出半径r，再用自由落体得出重力加速度g，根据 M = gr²/G ，算出天体质量。

如果是远处的恒星，可以通过分析光谱算出质量

对于距离已知的恒星，根据质光关系测出质量。绝对光度为L的恒星与其质量M的关系为：L = kM^3.5
其中绝对光度L可由实际观察得到，k为常数，它与哈勃常数H有关。由上式可估算天体的质量为：M = (L/k)^2/7

对于双普分光双星，有以下几种方法：
双谱分光双星又是食双星可由分光解和测光解中的轨道倾角，可求得两子星的质量
双谱分光双星又是干涉双星，可由分光解和轨道倾角，可计算出两子星的质量；双谱分光双星的分光解加上偏振观测所得轨道倾角可得出两子星的质量；

大质量天体根据引力红移计算质量

Answer 2

万有引力公式、质光关系lg(L/L⊙)=3.8lg(m/m⊙)+0.08、光谱分析、开普勒第三定律m1+m2=a^3/p^2、质量-寿命关系公式T∝1/m^2、E=mc^2、黑洞史瓦西半径Rg=2Gm/c^2=2.96(m/m⊙)、m(r)=rv^2/G、m=α3σ^2R(1+β)/αG