2+4+6+8+……+98+100用简便的方法怎么算？

Question

如题所述

Answer 1

简便计算的方法有：

1、原式=（2+98）+（4+96）+（6+94）+……+（48+52）+50+100
=100+100+100+……+100+50+100
=100x24+50+100
=2400+50+100
=2550

2、利用等差数列求和公式

则原式=（2+100）x50÷2=102x50÷2=5100÷2=2550。

扩展资料：

1、等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1，3，5，7，9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。注意：以上n均属于正整数。

2、在有穷等差数列中，与首末两项距离相等的两项和相等。并且等于首末两项之和；特别的，若项数为奇数，还等于中间项的2倍,

即  。

参考资料：百度百科_等差数列

Answer 2

原式
=2+4+6+8+……+98+100
=（2+98）+（4+96）+（6+94）+……+（48+52）+50+100
=100+100+100+……+100+50+100
=100x24+50+100
=2400+50+100
=2550

或者
=（2+100）x50÷2
=102x50÷2
=5100÷2
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Answer 3

=2+4+6+8+……+98+100
=（2+98）+（4+96）+（6+94）+……+（48+52）+50+100
=100+100+100+……+100+50+100
=100x24+50+100
=2400+50+100
=2550

Answer 4

为啥是102x50÷2

Answer 5

原式
=2+4+6+8+……+98+100
=（2+98）+（4+96）+（6+94）+……+（48+52）+50+100
=100+100+100+……+100+50+100
=100x24+50+100
=2400+50+100
=2550
或者
=（2+100）x50÷2
=102x50÷2
=5100÷2
=2550