初中数学八大思想十大方法

Question

如题所述

Answer 1

初中数学八大思想十大方法：初中数学八大思想：转化思想、分类讨论思想、整体思想、方程思想、函数思想、数形结合思想、建模思想、类比思想。初中数学十大方法：换元法、待定系数法、配方法、反证法、分析法、综合法、分解因式法、判别式法、公式法、函数法。

数学思想是数学基础知识、基本技能的本质体现，是形成数学能力、数学意识的桥梁，是灵活应用数学知识、技能的灵魂。解决数学问题就是一个不断转化的过程，把问题进行变换，使之化繁为简、化难为易、化生疏为熟悉，变未知为已知，从而使问题得以解决。

不是对原来的问题直接解答，而是想方设法对它进行变形，直到把它转化成某个（某几个）已经解决了的问题为止。通过转化可使原条件中隐含的因素显露出来，从而缩短已知条件和结论之间的距离，找出它们之间内在的联系，以便应用有关方法将问题解决。

转化的思想是一种最基本的数学思想。数学解题过程的实质就是转化过程，就是把“新知识”转化为“旧知识”，把“未知”转化为“已知”，把“抽象”转化为“具体”，把“复杂问题”转化为“简单问题”，把“高次”转化为“低次”，在不断的相互转化中使问题得到解决。

可运用联想类比实现转化、利用“换元”、“添线”、消元法，配方法，进行构造变形实现转化、数形结合，实现转化。一般转化为特殊，有些代数问题，通过构造图形，化抽象为具体，借助直观启发思维，转化为易解的几何问题。

数学建模思想

数学模型指根据所研究的问题的一些属性、关系，用形式化的数学语言（概念、符号、语言等）表示的一种数学结构（如多项式、方程式、不等式、函数式以及图形等）。

数学模型方法，指先根据研究的问题建立数学模型，再通过对数学模型的探索进而达到解题目的的方法。此法多用于解决一些实际问题或较繁琐的数学问题。