解：1、电压源单独作用时，电流源开路。
Us（相量）=5/√2∠0°=2.5√2∠0°V，ω=5rad/s。
XL=ωL=5×2=10Ω，Xc=1/（ωC）=1/（ωC）=1/（5×1）=0.2Ω。
Z=R+jXL∥（-jXc）=1+XLXc/j（XL-Xc）=1+10×0.2/j（10-0.2）=1-j10/49（Ω）。
U（相量）=Us（相量）×jXL∥（-jXc）/Z=2.5√2∠0°×（-j10/49）/（1-j10/49）=25√2∠-90°/（49-j10）=25√2∠-90°/50∠-11.53°=0.5√2∠-78.47°（V）。
所以：I'0（相量）=U（相量）/（-jXc）=0.5√2∠-78.47°/0.2∠-90°=2.5√2∠11.53°（A）。
即：i'0（t）=2.5√2×√2cos（5t+11.43°）=5cos（5t+11.43°） A。
2、电流源单独作用时，电压源短路。Is（相量）=2/√2∠0°=√2∠0°A，ω=2rad/s。
XL=ωL=2×2=4Ω，Xc=1/（ωC）=1/（2×1）=0.5Ω。
Z=R∥jXL∥（-jXc）=1∥j4∥（-j0.5）=-j4/（7-j4）=0.4961∠-60.26°（Ω）。
U（相量）=Is（相量）×Z=√2∠0°×0.4961∠-60.26°=0.4961√2∠-60.26°（V）。
I0"（相量）=U（相量）/（-jXc）=0.4961√2∠-60.26°/0.5∠-90°=0.9922√2∠29.74°（A）。
即：i"0（t）=0.9922√2×√2cos（2t+29.74°）=1.9844cos（2t+29.74°） A。
3、叠加：i0（t）= 5cos（5t+11.43°）+ 1.9844cos（2t+29.74°） A。