怎样判断二次方程是否有实数根呢？

Question

如题所述

Answer 1

如果是一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0），判别式是： △=b²-4ac

1、当△>0时，方程有两个不相等的实数根；

2、当△=0时，方程有两个相等的实数根；

3、当△<0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

实数包括正数，负数和0。正数包括：正整数和正分数； 负数包括：负整数和负分数。实数也包括有理数和无理数；有理数包括：整数和分数。整数包括：正整数、0、负整数。分数包括：正分数、负分数；

分数的第二种分类方法：包括有限小数、无限循环小数；无理数包括：正无理数、负无理数。无限不循环小数叫做无理数，具体表示方法为√2、√3。

扩展资料：

实根的相关定理：

定理1(笛卡尔符号律)

多项式函数f ( x ) 的正实根个数等于f ( x ) 的非零系数的符号变化个数,或者等于比该变化个数小一个偶数的数; f ( x ) 的负实根个数等于f ( - x) 的非零系数的符号变化个数,或者等于比该变化个数小一个偶数的数。

定理2

数c 是f ( x ) 的根的充分必要条件是f ( x ) 能被x - c 整除。

定理3

每个次数大于0 的实系数多项式都可以分解为实系数的一次和二次不可约因式的乘积。