等腰三角形最长的一条边怎么求

Question

如题所述

Answer 1

两腰夹角为α。

0°<α≤60°，腰就是最长的边。

60°<α<180°，用余弦定理求第三边，那就是最长的边。

等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等。

扩展资料：

三角形的角平分线的交点叫做三角形的内心，它是三角形内切圆的圆心，它到各边的距离相等。三角形的外接圆圆心，即外心，是三角形三边的垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。三角形的三条中线的交点叫三角形的重心，它到每个顶点的距离等于它到对边中点的距离的两倍。

一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。

在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边。

参考资料来源：百度百科--等腰三角形

Answer 2

用余弦定理求。如果知道了三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。

两腰夹角为α。0°<α≤60°，腰就是最长的边。60°<α<180°，用余弦定理求第三边，那就是最长的边。

等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等。

扩展资料

1、等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。

3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

7、一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

8、等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。

9、等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方 [1]  。

参考资料来源：百度百科-等腰三角形

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Answer 3

那两边就是两腰了。既然一个角是120度，另外两角是相等的(等边对等角)，且都是30度你从120度角的顶点向对边引高，则这条高把原三角形分为两个直角三角形，把等腰三角形的底分为相等的两部分。直角三角形的斜边就是那条腰了。刚才作的高，是直角边，且所对角为30度，于是，这条高等于斜边的一半，就是1。那么根据勾股定理，原等腰三角形的底的一半就是√3所以底就是2√3。底是最大角120度的对边，所以底就是最大边。

Answer 4

两腰夹角为α
0°<α≤60°，腰就是最长的边。
60°<α<180°，用余弦定理求第三边，那就是最长的边。本回答被网友采纳

Answer 5

追问

谢谢(*°∀°)=3

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