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求下列函数的不定积分 ∮xcosxdx
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-10-28
你好!这题可运用分部积分法
∫ xcosx dx
= ∫ x dsinx
= xsinx - ∫ sinx dx
= xsinx + cosx + C
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∫
xcosxdx
答:
解:∫
xcosxdx
=∫xdsinx =x*sinx-∫sinxdx =x*sinx+cosx+C 即∫xcosxdx的结果为x*sinx+cosx+C。
xcosx
的不定积分
如何求
答:
∫
xcosxdx
=∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C 利用牛顿-莱布尼兹公式就可以得到xcosx定积分。连续函数,一定存在定积分和
不定积分
;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数
一定不存在,即不定积分一定不存在。把函数f(x)的...
∫
xcosxdx
的值是什么?
答:
∫
xcosxdx
的值是指在定义域内,xcosx的
函数
图像的面积。我们可以使用
积分
的基本定理来求解这个积分。具体来说,积分的基本定理是:∫udv = uv - ∫vdu 所以,我们可以将∫xcosxdx表示成一个积分的基本定理的形式。具体来说,有:∫xcosxdx = xsin(x) - ∫sin(x)dx = xsin(x) - ∫cos(x)dx ...
求
不定积分
∫
xcosxdx
答:
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求
不定积分
答:
分部
积分
即可:∫
xcosx dx
=xsinx-∫ sinx dx=xsinx+cosx+C
高等数学。
不定积分
∫
xcosxdx
,请问一下怎么算?
答:
本题需要利用分部
积分
的方法,详细过程如图请参考,其中C是常数。
求
不定积分
£
xcosxdx
答:
∫
xcosxdx
=∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+∫dcosx =xsinx+cosx+C
求
不定积分
∫
x cosx dx
; ∫x e(-x)dx; (-x)为幂
函数
,在e的右上角?
答:
∫
x cosx dx
= ∫ xdsinx = xsinx - ∫ sinx dx = xsinx+cosx+C ∫x*e^(-x)dx =-∫x*e^(-x)d(-x)=-∫xd[e^(-x)]=-xde^(-x)+∫e^(-x)dx =-xde^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=-xde^(-x)-e^(-x)+C =-e^(-x)*[x+1]+C,2,
求积分
∫xcosnxdx
答:
1、当n=0时,原式=∫xdx=(1/2)x²+C 2、当n>0时,原式=∫xcosnxdx =(1/n)∫xd(sinnx)=(1/n)xsinnx-(1/n)∫sinnxdx =(1/n)xsinnx+(1/n²)cosnx+C(以上C为常数)
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