求不定积分 ∫x cosx dx； ∫x e（－x）dx；（－x）为幂函数,在e的右上角？

如题所述

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第1个回答 2022-11-21

∫ x cosx dx
= ∫ xdsinx
= xsinx - ∫ sinx dx
= xsinx+cosx+C
∫x*e^(-x)dx
=-∫x*e^(-x)d(-x)
=-∫xd[e^(-x)]
=-xde^(-x)+∫e^(-x)dx
=-xde^(-x)-∫e^(-x)d(-x)
=-xde^(-x)-e^(-x)+C
=-e^(-x)*[x+1]+C,2,

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