四边形ABCD是平行四边形，BE:EC=1:2,F是DC的中点，三角形ABE的面积是12cm 的平方，那么三角形ADF的面积是

Question

6年级的题

Answer 1

解：
连接AC，
由图知，三角形ABE与三角形ACE，他们的高是相等的（高是A到BC的距离）
S=L*H
所以，面积比=底边比
S（ABE）/S(ACE)=BE/CE=1/2
同理：S(ACF)/S(ADF)=CF/DF
S(ABE)=12,
则，S(ACE)=24cm^2
S(ABC)=S（ABE）+S(ACE)=12+24=36cm^2
又因为，ABCD是平行四边形，
S(ABC)=S(ACD)=36
因为，S(ACF)/S(ADF)=CF/DF
DF=CF
所以，S(ADF)=S(ACD)/2=36/2=18cm^2

Answer 2

把AC连起来
BE:EC=1：2，所以BE:BC等于1：3
△BEA和△ABC的高相等，底是1：3
所以面积比是1：3
所以△ABC的面积=12×3=36平方厘米
ABCD是平行四边形，所以AB=DC
所以△ADC和△ABC的底相等，高也相等
所以△ADC的面积也是36平方厘米
F是CD的中点
所以CF等于CD的 一半
同样的，△ADF和△ADC的高相等，底的比为1：2
所以△ADF的面积等于△ADC面积的一半等于18平方厘米
明白了吧？。。。

Answer 3

连接AC，
由图知，三角形ABE与三角形ACE，他们的高是相等的（高是A到BC的距离）
S=L*H
所以，面积比=底边比
S（ABE）/S(ACE)=BE/CE=1/2
同理：S(ACF)/S(ADF)=CF/DF
S(ABE)=12,
则，S(ACE)=24cm^2
S(ABC)=S（ABE）+S(ACE)=12+24=36cm^2
又因为，ABCD是平行四边形，
S(ABC)=S(ACD)=36
因为，S(ACF)/S(ADF)=CF/DF
DF=CF
所以，S(ADF)=S(ACD)/2=36/2=18cm^2

参考资料：此处满意答案

Answer 4

3