（2014?乌鲁木齐）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建

（2014?乌鲁木齐）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A′处，则图中阴影部分面积为（　　）A．43π-2B．43πC．23πD．23π-2

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(2014?三明)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,以BC为直径的半圆交A...答：解：找到BC的中点E，连接AE，交半圆于P2，在半圆上取P1，连接AP1，EP1，可见，AP1+EP1＞AE，即AP2是AP的最小值，∵AE=22+12=5，P2E=1，∴AP2=5-1．故答案为：5-1．

...甘孜州)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB的中点O为圆心,OA为半径的圆...答：O点是AB的中点，∴OE是△ABC的中位线，∴AC=2OE，∵∠C=∠C，∠ABC=∠BDC，∴△ABC∽△BDC，∴BCCD＝ACBC，即BC2=AC?CD．∴BC2=2CD?OE；（3）解：∵cos∠BAD=35，∴sin∠BAC=BCAC=45，又∵BE=143，E是BC的中点，即BC=283，∴AC=353．又∵AC=2OE，∴OE=12AC=356．

如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AB,BC,AC为直径作半圆围成两月形...答：令AB的中点为O。则容易知道：S1＝（1/2）π（AC/2）^2－（扇形OAC的面积－△OAC的面积），S2＝（1/2）π（BC/2）^2－（扇形OBC的面积－△OBC的面积），∴S1＋S2＝（1/8）π（AC^2＋BC^2）－（扇形OAC的面积＋扇形OBC的面积）－△ABC的面积。由勾股定理，有：AC^2＋BC^2＝AB^2，...

如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,M是AB的中点,以CM为直径的⊙O与△ABC...答：因为M是AB的中点 所以CM是直角三角形ACB的中线所以CM=BM 所以角MCB=角B 因为CM是圆O的直径所以角CDM=90度所以角CDM+角ACB=180度所以DM平行BC 所以角MDF=角CFD 因为角MDF=角MCB=1/2弧MEF 所以角MDF=角B 所以角B=角CFD 所以DF平行AB (2)解：因为MP/CP=1/4 所以MP/CM=1/5 因为...

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为...答：再由DB=AB，可得AD的长，然后根据全等三角形的性质求解即可；（3）根据全等三角形的性质及三角形的面积公式求解即可解：（1）∵△CDE是等腰直角三角形，∠DCE=90°，∴CD=CE，∵∠ACB=90°，∴∠ACB=∠DCE，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，∵AC=BC∴△ACD≌△BCE；（2）...

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AO平分∠BAC交BC于点O,以点O为圆心,OC的...答：得到OF=OC=半径，经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故AB是圆O的切线。（2）AB=13（根据勾股定理和勾股数5、12、13）BF=AB-AF=AB-AC=13-5=8（AF=AC不用解释了吧）这道题的关键是用切割线定理：BF²=BE*BC，BE=BF²/BC=8²/12=16/3 ...

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D,E在AB上,且∠DCE=45°,求证:以...答：（1）∵∠ACB=90°，AC=BC， ∴∠A=∠B=45°以CE为一边作∠ECF=∠ECB，在CF上截取CF=CB，则CF=CB=AC连接DF、EF，则△CFE≌△CBE∴FE=BE，∠1=∠B=45°∵∠DCE=∠ECF+∠DCF=45° ∴∠DCA+∠ECB=45° ∴∠DCF=∠DCA ∴△DCF≌△DCA∴∠2=∠A=45°，DF=AD ∴∠DFE=∠...

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4,以C为圆心,CA为半径的圆交斜 ...答：解答：由勾股定理得：AB=√20，设BC与圆C相交于M点，延长BC交圆C于N点，∵圆C的半径=2，BC=4，∴BM=2，BN=6，设AD=x，则由割i线定理得：BD×BA=BM×BN ∴﹙√20－x﹚×√20=2×6 解得：x=4／√5=4√5／5 ∴AD=4√5／5 ∴BD=AB－AD=6√5／5 ∴△ACD面积∶△BCD面积...

(本题满分12分)如图,在Rt△ ABC 中,∠ ACB =90°,以 AC 为直径的⊙ O...答：∴∠ DOC =∠ ACB =90°，即 DO ∥ BC ，又∵点 E 是边 BC 的中点， ∴ BC =2 OD = AC , ∴△ ABC 是等腰直角三角形. （12分）（1）利用EC为⊙O的切线，ED也为⊙O的切线可求EC=ED，再求得EB=EC，EB=ED可知点E是边BC的中点；（2）解答此题需要运用圆切线和割线的性...

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