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cost的七次求不定积分怎么求
如题所述
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第1个回答 2017-01-02
∫(cost)^7·dt
=∫(cost)^6·cost·dt
=∫(cost)^6·d(sint)
=∫(1-sin²t)^3·d(sint)
=∫[1-3sin²t+3(sint)^4-(sint)^6]·d(sint)
=sint-(sint)^3+3/5·(sint)^5-1/7·(sint)^7+C
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啊
答：
方法如下，请作参考：
cosx的
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x-x^5/(2！*5)+x^9/(4！*9)+...+(-1)^n*x^(4n+1)/（(2n)！*(4n+1)）+... (3)(3)式就是cos（x^2）的
不定积分
，至于为什么cosx可以展开成幂级数，自己去查一下泰勒公式然后套用就得了
不定积分
,请问这个
怎么求
答：
令x=2sint 则：
cost
=√(1-(x/2)²)x=2costdt 原式=2∫(cos²t/sint)dt =2∫(1/sint-sint)dt =2∫d[ln|csct-cott|+cost]=2[ln|csct-cott|+cost]+C =2ln|1/√(1-(x/2)²)-√(4-x²)/x|+√(4-x²)+C ...
请问这个的
不定积分怎么求
,谢谢啦～
答：
令x=sint==>dx=costdt，sqrt(1-x^2)=
cost
==> 原式=inf(dt/sint),这是一个基本
的积分
=ln(csct-cott)csct=1/sint=1/x，cott=sqrt(1-x^2)/x ==>原式积分=ln[1-sqrt(1-x^2)]-ln|x|+C
求不定积分
～
答：
dt，B=∫sint/(sint+
cost
)dt 则A+B=∫(sint+cost)/(sint+cost)dt=∫dt=t+C A-B=∫(cost-sint)/(sint+cost)dt=∫d(sint+cost)/(sint+cost)=ln|sint+cost|+C 两式联立，得：A=[t+ln|sint+cost|]/2+C 原式=[arcsinx+ln|x+√(1-x^2)|]/2+C，其中C是任意常数 ...
cosx的
不定积分怎么求
?
答：
cos方x的不定积分是∫cosx^2dx=∫(cos2x+1)/2dx=sin2x/4+x/2+C。在微积分中，一个函数f
的不定积分
，或
原函数
，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ =f，不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以...
不定积分怎么求
?
答：
=2π ∫(0,2π)f(
cost
)dt- ∫(0,2π)tf(cost)dt =2π ∫(0,2π)f(cosx)dx - ∫(0,2π)xf(cosx)dx (
积分
与变量无关）移项得除以2：∫(0,2π)xf(cosx)dx=π∫(0,2π)f(cosx)dx 记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做...
cosx的
不定积分怎么求
?
答：
cosx^2的
不定积分
=1/2∫(1+cos2x)dx =1/2∫1dx+1/2∫cos2xdx =1/2x+1/4∫cos2xdx =1/2x+1/4sin2x+C
求此
不定积分
答：
希望有所帮助，你的做法没办法继续下去，记住一个口诀，反对幂指三，这是分部
积分
的顺序，望能解答你的困惑望采纳，
大家正在搜
sintcost的不定积分
cost的不定积分
cost平方的不定积分
对cost的平方求定积分
cost4次方求定积分
cost的平方dt定积分
cost²的定积分
求不定积分的步骤
求不定积分的公式
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