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cost的不定积分
cost的
七次求
不定积分
怎么求
答:
∫(
cost
)^7·dt =∫(cost)^6·cost·dt =∫(cost)^6·d(sint)=∫(1-sin²t)^3·d(sint)=∫[1-3sin²t+3(sint)^4-(sint)^6]·d(sint)=sint-(sint)^3+3/5·(sint)^5-1/7·(sint)^7+C
请帮我解释这几道
不定积分
题的步骤,谢谢了!
答:
1.试试对结果求导,你这题如果导数相等,那就可以的。2.没有用到三角形,sint=x,t=arcsinx,
cost
=cos(arcsinx).如果要用三角形:sint=x/1,就以t为锐角作直角三角形,对边x,斜边1,那么邻边√(1-x^2),这时cost=1/√(1-x^2).3.同1 4.tant=x=x/1,就以t为锐角作直角三角形,对...
不定积分
,请问这个怎么求
答:
则:
cost
=√(1-(x/2)²)x=2costdt 原式=2∫(cos²t/sint)dt =2∫(1/sint-sint)dt =2∫d[ln|csct-cott|+cost]=2[ln|csct-cott|+cost]+C =2ln|1/√(1-(x/2)²)-√(4-x²)/x|+√(4-x²)+C ...
不定积分
的计算。
答:
2倍角公式:
cost
=1-2sin²(t/2)→2sin²(t/2)=1-cost √2a³∫(0到2π) (1-cost)^(5/2) dt =√2a³∫(0到2π) [2sin²(t/2)]^(5/2) dt =√2a³*4√2*∫(0到2π) sin^5(t/2) dt =16a³*∫(0到2π) sin^5(t/2) d(t...
不定积分
,求解
答:
分部
积分
用两次就可以,如下:
不定积分
怎么求?
答:
∫(0,2π)xf(cosx)dx=π∫(0,2π)f(cosx)dx 记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数
的不定积分
的过程叫做对这个函数进行不定积分。
如何计算
不定积分
∫cosxdx
答:
先做变换lnx=t,x=e^t,dx=e^tdt,∫coslnxdx=∫
cost
*e^tdt,再分部积分两次,∫cost*e^tdt=e^t*sint-∫sint*e^tdt=e^t*sint-[-e^t*cost+∫cost*e^tdt]。相关介绍:在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′ =f。不定积分和定积分...
cosx
的不定积分
怎么求?
答:
cos(x^2)=1-x^4/2!+x^8/4!+...+(-1)^n*x^(4n)/(2n)!+...这是个关于x的多项式,积分完后就得,x-x^5/(2!*5)+x^9/(4!*9)+...+(-1)^n*x^(4n+1)/((2n)!*(4n+1))+... (3)(3)式就是cos(x^2)
的不定积分
,至于为什么cosx可以展开成幂级数,...
请问这个
的不定积分
怎么求,谢谢啦~
答:
令x=sint==>dx=costdt,sqrt(1-x^2)=
cost
==> 原式=inf(dt/sint),这是一个基本
的积分
=ln(csct-cott)csct=1/sint=1/x,cott=sqrt(1-x^2)/x ==>原式积分=ln[1-sqrt(1-x^2)]-ln|x|+C
如图,这道
不定积分
题是如何计算的,用了什么公式定理?
答:
令x=π-t,则 ∫(0,π)x丨cosx丨sinxdx =∫(π,0)(π-t)丨
cost
丨sintd(-t)=π∫(0,π)丨cost丨sintdt -∫(0,π)t丨cost丨sintdt 移项,可解出 ∫(0,π)x丨cosx丨sinxdx =π/2∫(0,π)丨cosx丨sinxdx
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