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为什么根据公式 AA*=|A|E 得到 |A| |A*|=|A|^n
如题所述
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推荐答案 2017-08-26
AA* 是两个矩阵相乘,
行列式
等于各自行列式的乘积,
因此 |AA*| = |A|*|A*| ,
而 |A|E 是数乘矩阵,根据定义,矩阵的每个元素都要乘以这个数(就是 |A|),
所以有 | |A|E | = |A|^n * |E| = |A|^n * 1 = |A|^n ,
但 |A^n| = |A|^n ,因此有 | |A|E | = |A^n| 。
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由
AA*=|A|E
知,
|A||A*|=|A|^n
.这是怎么来的?
答:
|
AA*
|=|
|A|E
| (矩阵中|A| 是数,求行列式时不能直接提出去,必须n次方后提出去!)
|A||A*|=|A|^n
已知
|AA*|=|A||E|
,则
|A||A*|=|A|^n
答:
应该是你A*指的是伴随矩阵 那应该是 |
AA*|=|A|E
|A|E
=|A|^n
这个直接根据矩阵数乘性质就可以得到
高数
AA*=|A|E
推出 |A|
|A*|=|A|^n
怎么退出的
答:
回答:两边求行列式,左边矩阵乘积德行列式等于行列式的乘积。右边的话
对等式
AA* =|A|E
两边取行列式|AA
*| =||A|
E|,怎样
得到|A|
|A*|=|A|^n
答:
利用
公式
| kA | = k^n |A| ,及 | AB | =|A| |B| 注意对于|
|A|E
|中,|A|是一个数 所以对于等式 |
AA*
| =||A|E|,左边=|A| |A*| 右边=|A|^n |E| =|A|^n 即|A|
|A*|=|A|^n
伴随矩阵的行列式怎么求?
答:
伴随矩阵的行列式是
AA*=|A|E
那么对这个式子的两边再取行列式。
得到|A|
|A*| =| |A|E | 而显然| |A|E |= |A|^n 所以|A|
|A*| =|A|^n
于是|A*| =|A|^ (n-1)伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具,伴随矩阵的一些新的性质被不断发现...
| |A|
|=|A|n
次方是怎么得来的?
答:
|
AA*
|=|A| |A*| 而对于n阶方阵A,|
|A|E
|=|A|^n 这样来想,求|A|E的行列式,相当于每行或者每列都提取出一个|A|,这样n行n列就
得到|A|
^n,而单位矩阵E的行列式就等于1 所以|A|E 的行列式值为|A|^n 于是 |AA*|=|A|
|A*|=|A|^n
所以 |A|^n-1= |A*| 这样就...
A的伴随矩阵行列式的值
为什么
等于A的行列式的值的平方
答:
伴随矩阵的行列式是
AA*=|A|E
那么对这个式子的两边再取行列式。
得到|A|
|A*| =| |A|E | 而显然| |A|E |= |A|^n 所以|A|
|A*| =|A|^n
于是|A*| =|A|^ (n-1)伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具,伴随矩阵的一些新的性质被不断发现...
若矩阵
A
可逆,A的伴随矩阵一定可逆吗
答:
记住
公式AA*=|A|E
取行列式
得到|A|
|A*|=|A|^n
,即|A*|=|A|^(n-1)A可逆,那么|A|不等于0,所以得到|A*|不等于0,于是伴随矩阵A*一定是可逆的。伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具,伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。伴随矩阵的一些...
关于矩阵 |A|
|A*|=|A|
的四次方?
为什么
啊
答:
A是4阶的吧 知识点:|kA| = k^n|A|,n是A的阶
AA* = |A|E
两边取行列式得
|A||A*| = ||A|
E
| = |A|^n
|E| = |A|^n
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AA*=A*A=|A|E
Eq是什么公式
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