高数 AA=|A|E推出 |A| |A|=|A|^n 怎么退出的

如题所述

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第1个回答 2016-03-14

追问

那个理解对

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第2个回答 2016-03-14

两边求行列式，左边矩阵乘积德行列式等于行列式的乘积。右边的话追答

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由AA*=|A|E知,|A||A*|=|A|^n.这是怎么来的?答：两边同时取行列式得 |AA*|=| |A|E | (矩阵中|A| 是数,求行列式时不能直接提出去,必须n次方后提出去!)|A||A*|=|A|^n

为什么|AA*|等于|A||A*| 而||A|E|等于|A^n|?答：因此 |AA*| = |A|*|A*| ，而 |A|E 是数乘矩阵，根据定义，矩阵的每个元素都要乘以这个数（就是 |A|），因此有 | |A|E | = |A^n| 。1、当矩阵A的列数（column）等于矩阵B的行数（row）时，A与B可以相乘。2、矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。3、乘积C的...

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