五年级希望杯奥数题——几何

Question

1. 用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）创的小正方体都是黑色的，其余的小正方体是白色的，并保证大正方体明天吧上有偶数个小正方体。党对即完成后，白色正方体的体积占总体积的93.75％，那么一共用了多少个黑色的小正方体？
（可以画图来辅助理解， 我知道大正方体的每一层有4个黑色的小正方体以及
这题的解题算式：
4÷（1－93.75％）＝64（个）
8×4＝32(个）
请大家详细说明这道题的解题思路
“1－93.75％”是什么意思？
“4÷（1－93.75％）”中的“4”是什么意思？
“8×4＝32”中的“8”是什么意思？）

目前我们只学到了一元x次方程，请各位学哥学姐用五年级知识详细写出每道题的解题过程，谢谢！

Answer 1

“1－93.75％”是什么意思？
“4÷（1－93.75％）”中的“4”是什么意思？
“8×4＝32”中的“8”是什么意思？）

解答如下：
因为大正方体每条边上有偶数个小正方体，且对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）上的小正方体都是黑色的。如果这样摆成的大正方体，告诉你，无论棱长是多少的正方体，每层都是4个黑色的小正方体。（说句多余的话，如果大正方体每条边上有奇数个小正方体，像这样，除了最中间的一层是1个外，其余每层也是4个）。
“1－93.75％” 的意思是：把 大正方体 体积看成“1”，白色正方体的体积占总体积的93.75％，那么而每层是一样的（大正方体边上为奇数个不能这样算），所以：每层的黑色的体积就占“1－93.75％”，每层都是个黑色的小正方体，那么每层的个数是：4÷（1－93.75％）=64（个）…………这里“4”是每层黑正方体的个数。用除法求“单位1”
因为每层是64个小正方体，又是正方形，则边长是8（8×8=64），大正方体的棱长也是8，所以一共有：4×8＝32（个）黑色的小正方体。
“8×4＝32”中的“8”是指8层，也就是正方体棱长。

Answer 2

你知道大正方体的每一层有4个黑色的小正方体。又知道白色正方体的体积占总体积的93.75％。因此可以知道黑色正方体占总体积的（1－93.75％）。在每一层上，黑色正方体的个数也占这一层总个数的（1－93.75％）。

每一层有4个黑色的小正方体，因此，每层小正方体的总个数是
4÷（1－93.75％）＝64（个）
如果一层有64个小正方体，因为每层都是正方形，所以边长是64÷4=8
可以知道有8层，每层4个黑正方体，那么总的个数就是8×4＝32(个）

Answer 3

你知道大正方体的每一层有4个黑色的小正方体。又知道白色正方体的体积占总体积的93.75％。因此可以知道黑色正方体占总体积的（1－93.75％）。在每一层上，黑色正方体的个数也占这一层总个数的（1－93.75％）。

每一层有4个黑色的小正方体，因此，每层小正方体的总个数是
4÷（1－93.75％）＝64（个）
如果一层有64个小正方体，因为每层都是正方形，所以边长是64÷4=8
可以知道有8层，每层4个黑正方体，那么总的个数就是8×4＝32(个）

提醒：答案虽然如此，但是五年级根本没学几何 ，怎么会有这种题？？？

Answer 4

一、“1－93.75％”算的是每层黑小正方体所占比例，让后你已知每层有4个黑小正方体，就可以用：4（1－93.75％）＝64（个）这个式子算出每层的小正方体的总数；
二、“4”指的就是上面说的“每层有四个黑小正方体”；
三、“8”指的是“8×8=64”上面已经算出每层有64各小正方体，所以每一行就有8个小正方体，“8”就是指的是“每行有8个小正方体”；
四、所以大正方体有8层，每层4个黑小正方体，用：8×4＝32(个）这个式子就可以算出一共有多少个黑色小正方体了。

Answer 5

五年级根本没学几何