五年级希望杯奥数题——几何

Question

1. 如图，正方形ABCD的面积是54平方厘米，则阴影部分的面积为______平方厘米。

请学哥学姐写出每道题的详细解题过程，不要只写答案。
Thanks!!!!

Answer 1

首先要确认我画的图中的A、B、C、D四点是小方块的端点。其实很简单，由相似原理可确认A、B、C、D就是小方块的端点。如图，蓝色小方块有7个，两个斜线区域可以拼成2个小方块，另外剩下的三个砖形区域也可以拼成2个方块，所以加起来一共有11.

    所以所求面积：54*11/36=16.5

Answer 2

从图中可以看出：阴影部分中有4个直角梯形，各缺一个四分之一正方形面积的直角三角形，另外有两个阴影部分四分之一正方形面积和一个二分之一正方形面积的直角三角形，这两者正好组成4各小正方形，其余阴影部分中还有6个完整的小正方形，所以阴影部分共有10个小正方形，阴影部分的面积为54/36*10=15平方厘米。

Answer 3

任意图形边界上的隔点数/2+内部隔点数-1=该图形面积。所谓格点就是小方块的顶点，你的图不标准，但重画图解出的结果是：9/2+7-1=10.5，10.5*54/36=15.75。谢谢Necromanceer的图 。

Answer 4

计算这个有个公式可以数出格数，N+L/2+1
N是内格点，L是外格点
N=7，L=10
（7+10/2+1）*（54/36）=19.5
数错了不管，大家再自己数数吧！！！