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    • 如图在四边形abcd中ab垂直bcdc垂直bcbc等于ab加dc区abc中点p连接pbpc判断三

    形pbc的形状

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    推荐答案   2014-10-07

    【纠正：取AD的中点P】

    △PBC为等腰直角三角形

    证明：

    延长BP交CD延长线于E

    ∵AB⊥BC，DC⊥BC

    ∴AB//DC

    ∴∠A=∠PDE，∠ABP=∠E

    又∵P是AD的中点，即AP=DP

    ∴△ABP≌△EDP（AAS）

    ∴AB=DE，BP=EP

    ∵BC=AB+DC=DE+DC=EC

    ∴△BCE是等腰直角三角形

    ∵BP=EP

    ∴CP⊥BE，即∠BPC=90°（三线合一）

        BP=CP（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）

    ∴△PBC为等腰直角三角形

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