如图，等腰直角三角形ABC的斜边AB所在的直线上有E，F两点，且∠E+∠F=45°，AE=3，设AB=x，BF=y，则y与x

Question

如图，等腰直角三角形ABC的斜边AB所在的直线上有E，F两点，且∠E+∠F=45°，AE=3，设AB=x，BF=y，则y与x的函数关系式为y=16x2y=16x2．

Answer 1

∵△ABC为等腰直角三角形，
∴AC=BC．
∴∠CAB=∠CBA=45°，
∴∠EAC=∠CBF，∠E+∠ECA=45°．
∵∠E+∠F=45°，
∴∠F=∠ECA，
∴△ACE∽△BFC，
∴

AC

BF

=

AE

BC

∵等腰直角三角形ABC的斜边AB=x，
∴AC=BC=

2

2

x，
解得：y=

1

6

x²．
故应填：y=

1

6

x²．