怎么求解微分方程的特解?

Question

如题所述

Answer 1

微分方程的特解步骤如下:

一个二阶常系数非齐次线性微分方程，首先判断出是什么类型的。

然后写出与所给方程对应的齐次方程。

接着写出它的特征方程。由于这里λ=0不是特征方程的根，所以可以设出特解。

把特解代入所给方程，比较两端x同次幂的系数。

举例如下:



扩展资料:

微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。


微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。