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求微分方程的特解
怎样求出
微分方程的特解
?
答:
微分方程的特解形式的求法如下:
1、变量离法
变量分离法是求解微分方程的常用方法之一。对于形如f(x,y)dx+g(y)dy=0的微分方程,我们可以尝试将f(x,y)和g(x,y)分别移到方程的两边,然后对两边同时积分,得到一个常数解。这样就完成了变量的分离,从而得到特解。2、齐次方程法 齐次方程法适用...
微分方程的特解
怎么求
答:
1,先求特征
方程
根r^2-8r+12=0得r1=2,r2=6则原方程对应其次方程通解为y*=C1e^2x+C2e^6x2,
求特解
,观测法,当y为常数-1/6时满足等式故原方程通解为 y=-1/6+C1e^2x+C2e^6x
特解
怎么求
答:
特解是微分方程的解的一种,它满足微分方程和初始条件。求特解的方法有很多种,
下面我将介绍一种常用的方法——分离变量法
。1、首先,我们需要知道什么是分离变量法。分离变量法是一种求解偏微分方程的方法,它的基本思想是将偏微分方程中的变量分离开来,使得每个变量只与一个自变量有关,从而将偏微分...
求微分方程特解
的步骤
答:
微分方程特解的步骤如下:
1、确定微分方程的类型:需要确定微分方程的类型,因为不同类型的微分方程需要使用不同的求解方法
。例如,一阶微分方程可以使用积分因数法或
分离变量法
求解,而二阶微分方程可以使用降阶法或积分变换法求解。2、确定初始条件:确定微分方程的初始条件,它决定了微分方程的特解。例如...
微分方程
怎样
求特解
?
答:
微分方程的特解求法如下:f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型
,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x)是x²+2x,则设Q(x)为ax²+bx+c,abc都是待定系数)1、若λ不是特征根 k=0 ...
微分方程特解
怎么求
答:
微分方程特解方法:一般的,先解出其通解,再代入初始条件或边界条件,确定积分常数,就得到了
微分方程的特解
。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛,可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力...
微分方程的特解
答:
微分方程的特解
是指满足微分方程的某个特定函数的解。微分方程是一种数学方程,描述了函数及其导数之间的关系。特解是指具有特定形式的解,可以满足微分方程并满足初始条件或边界条件。在求解微分方程时,我们需要先确定微分方程的形式和已知条件。然后,我们可以使用适当的数学方法来求解微分方程的特解。对于...
高等数学,
求微分方程特解
答:
方法一:因为1+i不是齐次线性方程的特征方程的根,所以设非齐次线性
方程的特解
y*=e^x(Acosx+Bsinx),代入得 (-A-2B)cosx+(2A-B)sinx=cosx 所以,-A-2B=1,2A-B=0,得A=-1/5,B=-2/5。所以y*=-1/5e^x(cosx+2sinx)。方法二:e^xcosx是e^((1+i)x)的实部,所以先求y''-...
微分方程的特解
怎么求
答:
二次非齐次
微分方程的
一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求特征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
微分方程
怎么
求特解
?
答:
求通解的历史 求通解在历史上曾作为
微分方程的
主要目标,一旦求出通解的表达式,就容易从中得到问题所需要
的特解
。也可以由通解的表达式,了解对某些参数的依赖情况,便于参数取值适宜,使它对应的解具有所需要的性能,还有助于进行关于解的其他研究。后来的发展表明,能够求出通解的情况不多,在实际应用中...
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