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    • 关于三角函数的问题~~

    △ABC中,若cos(2B+C)+2sinAsinB=0,则△ABC一定是什么形状的三角形？

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    推荐答案   2008-12-24
    △ABC中,

    0 = cos(2B+C) + 2sinAsinB
    = cos(B + B + C) + 2sinAsinB
    = cos(B + PI - A) + 2sinAsinB
    = -cos(B - A) + 2sinAsinB
    = -[cosBcosA + sinAsinB] + 2sinAsinB
    = -[cosBcosA - sinAsinB]
    = -cos(A + B)
    = -cos(PI -C)
    = cosC
    因，0 < C < PI,
    所以， C = PI/2.

    △ABC一定是直角三角形。
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