三角函数有哪些需要注意的问题

Question

如题所述

Answer 1

以下是比较全的三角函数概念注意的问题：
1、初中阶段的所说的锐角三角函数是锐角的正弦、余弦、正切、余切四种函数的统称.
2、锐角三角函数表示的是两个正数的比值，因而，锐角三角函数没有单位.
3、理清锐角三角函数中的自变量与因变量 对于上述四种函数来说，以∠A为例，自变量都是锐角A，因变量就是锐角A的四种三角函数。这说明，当锐角A的大小不变时，锐角A的正弦值、余弦值、正切值、余切值也将保持不变.
4、锐角三角函数中自变量的取值范围 锐角三角函数的自变量是锐角，所以，自变量∠A的范围就是0°＜∠A＜90°.
5、理解锐角三角函数的整体性 sinA是∠A的正弦函数，cosA是∠A的余弦函数，tanA是∠A的正切函数，cotA是∠A的余切函数，其中，sinA、cosA、tanA、cotA分别是四个不同的整体，不能错误地认为是sin、cos、tan、cot分别与A的乘积，否则，就没有意义了.
6、在书写锐角三角函数时，要因角的不同表示方法而采用不同的书写方式，不能随意改变。具体要求如下： （1）用顶点字母法表示锐角，在书写锐角三角函数时，可以省略角的符号“∠”。例如∠B的锐角三角函数，可以分别记作： sinB、cosB、tanB、cotB. （2）用希腊字母法表示锐角，在书写锐角三角函数时，可以省略角的符号“∠”。例如∠β的锐角三角函数，可以分别记作： sinβ、cosβ、tanβ、cotβ. （3）用三个英文字母法表示锐角，在书写锐角三角函数时，不可以省略角的符号“∠”。例如∠ABC的锐角三角函数，可以分别记作： sin∠ABC、cos∠ABC、tan∠ABC、cot∠ABC. （4）用数字法表示锐角，在书写锐角三角函数时，不可以省略角的符号“∠”。例如 ∠1的锐角三角函数，可以分别记作： sin∠1、cos∠1、tan∠1、cot∠1.
7、锐角A的三角函数值范围 在锐角三角函数中，因为斜边是最长的边，所以∠A的正弦函数、余弦函数的取值范围是：0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，即任意锐角的正弦、余弦值都大于0而小于1；而正切、余切是两直角边的比，所以∠A的正弦函数、余弦函数的取值范围是：tanA＞0，cotA＞0，即任意锐角的正切、余切值都大于0.