如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在DC的延长线上取一点E。。。。

Question

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在DC的延长线上取一点E，连接OE交BC于点F，已知AB=a,BC=b,CE=c,求CF的长。！！急求答案，谢谢

Answer 1

过点O作OG∥CD，交BC于点G，

△OGF∽△ECF

OG=a/2，CE=c，GC=b/2，

OG/CE=GF/FC

GF=GC-FC=(b/2)-FC

FC=b*c/(a+2*c)

Answer 2

解
过O作OM∥BC，交CD于M
∵平行四边形ABCD中，AC,BD交于点O
∴BO＝DO＝BD/2
∵OM∥BC
∴OM/BC＝OD/BD＝1/2
∵BC＝6
∴OM＝3
同理可证CM＝CD/2＝AB/2＝4/2＝2
∵OM∥BC
∴CF/OM＝CE/CM
∵CE=2
∴CF/OM＝2/4＝1/2
∴CF＝OM/2＝3/2