解不等式题

Question

m²-2m-3<0
能不能写成m(m-2)<3

Answer 1

可以这么写，但是这样做没有意义，你写成了 m(m-2)<3也不能解出这个不等式。
正确做法是，所有的元素放在同一侧，另一侧为0.
m²-2m-3<0
即 (m-3)(m+1)<0
所以 -1<m<3
以上，请采纳。追问

我怎么知道这样写是错的，m-1<1，m<2写成那样形式解不等式违背了什么原则，难道这个问题不能用数学知识解释吗？

追答

按照你的理解 (m-1)m<2，实际上是不能得出 m-1<1,m<2的，
因为就算满足(m-1)<1,m<2也有可能不满足 (m-1)m<2。
例如 m=-2，(m-1)m=-3×(-2)=-6

追问

写错了，应该是m(m-2)<3

追答

那也一样不满足，不管是2还是3，总之，对于解不等式的题，方法很单一，把所有的元素移到不等号的一侧，另一侧为0，这样才能正确解出来。

Answer 2

解不等式的题目原理是根据：负*负 =正，负*正=负，正*正=正，正*负=负。
其实你只能判断正负。其实你只能判断正负。其实你只能判断正负。重要事情说三次！追问

这不怨我，我提了4个问题，没人能说清楚，只有你，只有你，只有你！

Answer 3

首先，这种写法是正确的，但是写成这样子也解不出来。
我们可以用十字相乘法来解这个题，把m²-2m-3写成（m+1）（m-3）的形式追答

（m+1）（m-3）＜0就可以得到m＜-1或者m＞3

如果十字相乘法不会的话可以用配方法

把m²-2m-3配方，得到m²-2m+1-1-3，前面三项用完全平方公式，得到（m-1）²-4，所以得到（m-1）²-4＜0，得出（m-1）²＜4，所以-2＜m-1＜2，得出-1＜m＜3

最前面那里“（m+1）（m-3）＜0就可以得到m＜-1或者m＞3”改成“（m+1）（m-3）＜0就可以得到-1＜m＜3”，（不好意思，之前不小心打错了）

追问

抱歉，由于顺序的原因，我采纳了别人。

追答

没关系，理解了就好

Answer 4

可以的。你这样做的话相当于另外写了一个等式。通过数学逻辑原理得到了等式中间的值。从而推得不等式。追问

那么写成那样解出来和答案不一样吧？

追答

当然一样

Answer 5

解不等式如下：
一、m²-2m-3<0
（m-3）（m+1）<0
二、m-3<0
m<3
三、m+1<0
m<-1
四、-1<m<3追问

正确答案我也有的，希望能回答我的问题。

追答

不能写成你写的那样