十道不等式数学题（急用）

Question

1.已知关于x的不等式（1-a）x>2d 两边同时除以（1-a）得到x<2/（1-a）.试化简|a-1|+|a+2|.
2.已知方程3（x-2a)+3=x-a+1的解适合不等式4(x-5)≤16a.求a的取值范围.
3.已知a<0,-1<b<0,试将a,ab,ab²按从小到大的顺序依次排列.
4.若不等式2x-a≤0只有三个整数解，求a的取值范围.
5.若a<0,则不等式ax>3x-b的解集为？
6.关于x的不等式3x-3m≤-2m的正整数解是1、2、3、4，难么，m的取值范围是？
7.已知关于x的不等式组 x+3b≥2a的解集是-5≤x≤2,求a、b的值.
{
三分之二a+x≤2b
8.求适合-3≤二分之-3x+1≤3的整数解有：
9.若不等式ax+b<0的解集是x>-1,则a、b应满足的条件是什么？
10.若不等式组x>7a+2无解，则a的取值范围是什么？
{
x<4a-9
·(请写出详细解题过程！会哪道写哪道，谢谢！）
满意奖分！！！！！！！！！！！！
第七题，x+3b≥2a,和三分之二a+x≤2b为不等式组.
第十题，x>7a+2和x<4a-9为不等式组
第四题的不等式只有三个正整数解

Answer 1

1、由前面的条件得知1-a<0 即a>1 ，因此|a-1|+|a+2|=a-1+a+2=2a+1
2、由原题得3x-6a+3=x-a+1 推出x=5a/2-1
把x=5a/2-1代入不等式得4(5a/2-1+5)≤16a化简得10a-24)≤16a 得a≥4
3、因为a和b都小于零，所以ab大于零，现在就比较a和ab²，
用a-ab²=a（1-b²），由于b是大于-1的，所以b²小于1，所以1-b²大于零，而a小于零，所以a（1-b²）小于零，就是说a小于ab²，所以得出ab≥ab²≥a
4、这问题有点难度，你确定原题就是整数吗？
不是非负整数或者是正整数么？如果是求非负整数的话，就是：
2x-a≤0推出2x≤a 推出x≤a/2，由原题得知，x的三个非负整数解应该为0、1、2 因此a最小可以取2*2，因为x不等于3，所以，a不等于2*3=6，所以a的取值范围为[4,6)， 这个符号的意思就是4≤a<6
如果是正整数的话，就只能取值1、2、3，解法一样答案为[6,8)
5、移项得（a-3）x>-b 因为a小于零，所以a-3小于零，所以x<b/(3-a)
6、解法和第四题一样
7、看了半天才知道你写的是什么
把不等式组移项，得到x≥2a-3b
x≤2b-2a/3
然后2a-3b=-5
2b-2a/3=2 求方程组即行（别说不会求方程组啊）
8、中间那里是3x/2-1吧？是的话：
两边乘以2得-6≤3x-2≤6
移项得-4≤3x≤8
两边除以3得-4/3≤x≤8/3 在这之间的整数有-1、0、1、2
9、移项得ax<-b，若a>0，则x的取值范围就是X<-b/a，不符合原题，故a<0,
移项求解得x>-b/a，所以-b/a=-1，因此a=b
10、由原题可知7a+2≥4a-9，移项求解得
7a-4a≥-11
即3a≥-11 得出a≥-11/3

Answer 2

分以下三种情况讨论：
（一）当a>1时，1-a<0,原不等式可变形为(a-1)*x*x-4ax+(4a+1)<0
△=(-4a)*(-4a)-4(a-1)*(4a+1)
=16a*a-16a*a+12a+4
=12a+4>0
则一元二次方程(a-1)*x*x-4ax+(4a+1)=0的两个解为(根据一元二次方程的求根公式)
x=[-(-4a)±(△的开平方)]/2(a-1)
即x1=[2a+(3a+1)的开平方]/(a-1)
x2=[2a-(3a+1)的开平方]/(a-1)
∵(2a)*(2a)-(3a+1)*(3a+1)=-5a*a-6a-1<0，且a-1>0
∴x2<0<x1
∴原不等式的解为{x|x2<x<x1}
（二）当a=1时,1-a=0,原不等式可变形为4x-5>0,
x>5/4
（三）当a<1时,1-a>0, △=(-4a)*(-4a)-4(a-1)*(4a+1)
=16a*a-16a*a+12a+4
=12a+4
又分为以下三种情况讨论：
（1）当-1/3<a<1时, △>0,
则一元二次方程(1-a)*x*x+4ax-(4a+1)=0与(a-1)*x*x-4ax+(4a+1)=0的两个解相同为(根据一元二次方程的求根公式)
x=[(-4a)±(△的开平方)]/2(1-a)
即x1=[2a+(3a+1)的开平方]/(a-1)
x2=[2a-(3a+1)的开平方]/(a-1)（与上（一）中x1,x2相同）
∵(2a)*(2a)-(3a+1)*(3a+1)=-5a*a-6a-1<0，且a-1<0
∴x1<0<x2
∴原不等式的解为{x|x<x1,或x>x2}
（2）当a=-1/3时,原不等式可变形为(4/3)x*x-(4/3)*x+1/3>0,△=0
一元二次方程(4/3)x*x-(4/3)*x+1/3=0的解为x1=x2=1/2
∴原不等式的解为{x|x≠1/2}
（3）当a<-1/3时,△<0,一元二次方程(1-a)*x*x+4ax-(4a+1)=0在实数范围内无解，
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/11470153.html?fr=qrl