两个长方体,他们的表面积和体积都相等,他们的长宽高一定相等吗?

如题所述

设两个长方体的长宽高分别为a1b1h1和a2b2h2
表面积相等有:
2a1b1+2a1h1+2b1h1=2a2b2+2a2h2+2b2h2
体积相等有:a1b1h1=a2b2h2
化简有:
a1b1+a1h1+b1h1=a2b2+a2h2+b2h2
a1b1h1=a2b2h2
可得出a1=a2,b1=b2,h1=h2
所以长宽高一定相等追问

a1b1+a1h1+b1h1=a2b2+a2h2+b2h2
a1b1h1=a2b2h2 怎么怎么得出 a1=a2,b1=b2,h1=h2, 麻烦化简过程些详细一下,谢谢

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第1个回答  2020-04-05
你好。这个不会的,不一定哦!
第2个回答  2020-04-05
一定相等,是的追问

可以举个实际例子吧,比如某个长宽高的长方体,他们的长宽高告诉我下,我反算一下他们的表面积和体积。

追答

我都说了一定相等,为什么还要给两个不一样的长方体尺寸,

反算出来肯定不相等啊

你直接用三元一次方程组推出解就好啦

追问

我用三元方程算不出来呢,x,y,z 好像不是唯一的。再一个条件
xyz=6(体积), x+y+z=6(长宽高之和), xy+yz+xz=11(表面积的一半),
xx+yy+zz=14(长方体对角线的平方) , 求 x , y, z (长宽高)分别是多少?这个长方体的长宽高是唯一的吗?

第3个回答  2020-04-05
如果他们的表面积和体积都相等。他们的长宽高一定相等。追问

可以举个实际例子吧,比如某个长宽高的长方体,他们的长宽高告诉我下,我反算一下他们的表面积和体积。

第4个回答  2020-04-05
相等,因为面积和大小高低是一样的所以是一样的
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