极大值极小值怎么判断?

Question

如题所述

Answer 1

对于函数先增后减产生极大值先减后增产生极小值。

函数在某个极小区间内，存在自变量取值x，且存在比其大与比其小的自变量，这些自变量所对应的函数值均小于x对应的函数值。那么此函数值称为极大值。即若对点x0的某个内所有x都有f(x)。

一般的，设函数f(x)在点x0附近有定义：

（1）如果对x0附近的所有点，都有f(x)。

（2）如果对x0附近的所有点，都有f(x)>f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的一个极小值。

（3）函数的极大值与极小值统称为极值。(极值即波峰波谷处的值——不一定是最大值或最小值)。