【概率统计问题】装有m个白球（m>3）和n个黑球的袋子丢了一个球，为了猜测那个丢了的球的颜色，现从口袋

装有m个白球（m>3）和n个黑球的袋子丢了一个球，为了猜测那个丢了的球的颜色，现从口袋中任取2个球，结果取出的两个球都是白球，估计在取出的2个白球的条件下，丢失的那个球是什么颜色？

求解过程T T

推荐答案 2013-03-17

瓶子里总共有 m+n个球
丢失1个球
此时随机抽出2个球都是白球。可以理解为随机抽取了3个球，最后两个是白球，第一个也是白球的概率
事件A 第一次抽到的是白球 B是最后两次抽到的都是白球
条件概率公式 P(A|B)=P(AB)/P(B)
P(A|B)=P(AB)/P(B)
P(AB)=m/(m+n) * (m-1)/(m+n-1) * (m-2)/(m+n-2)
P(B)=m/(m+n) *(m-1)/(m+n-1)
P(A|B)= (m-2)/(m+n-2)
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一个袋子里有m个白球,n个黑球,一次只拿一个球,求最后袋子里剩下黑球的...答：也相当于把m个白球和n个黑球放入m+n个盒子里（没有差别,是个组合问题）,分母为总的组合数（不会输入组合符号）：C下标为m+n,上标为m或你；分子为条件组合数：C下标为m+n-1,上标为m或n-1.

甲袋中有m个白球,n个黑球,乙袋中有m个黑球,n个白球.从两袋中各取一个...答：第一种：在甲袋取出黑球，乙袋取出白球概率为n/(m+n)*n/(m+n)=n^/(m+n)^ 第二种：在甲袋取出白球，乙袋取出黑球概率为m/(m+n)*m/(m+n)=m^/(m+n)^ 所以总概率为:(m^+n^)/(m+n)^ 其中^表示平方号，*表示乘号 ...

从一个装有m个白球n个黑球的袋中有返回的地摸球,直到摸到白球时停止...答：我是这样做的：设取黑球数目为x，则X1=1，时，对应概率为：(n/m+n)(m/m+n)X2=2时，对应概率为：（n/m+n)^2(m/m+n)X3=3时，对应概率为：（n/m+n)^3(m/m+n)以此类推，Xd=d时，对应概率为：（n/m+n)^d(m/m+n)显然d可以为无穷大，现在设：(n/m+n)=a, (m/m+n)...

一个口袋有m个白球和n个黑球,从中每次取一个球不放回,第k次取到黑球的...答：Pm k-1除以P(m+n) k

一个袋中装有m个白球,n个黑球,从口袋中每次拿一个球不放回,第k次拿到...答：第k次拿到黑球，就是第k个位置的球是黑球的概率就是n/(m+n)

甲袋有m个白球,n个黑球,乙袋有n个白球,m个黑球,从两袋各摸一个。计算...答：甲袋白乙袋黑的概率是：m/(m+n)×m/(m+n)=m^2/(m+n)^2 甲袋黑乙袋白的概率是：n/(m+n)×n/(m+n)=n^2/(m+n)^2 因此一白一黑的概率是：m^2/(m+n)^2+m^2/(m+n)^2 =(m^2+n^2)/(m+n)^2

...乙袋中有m个白球和n个黑球,各摸一球事件A两球同色事件B两球不同色...答：各摸一球，所以可能的结果有 (m+n)^2 种。1）两球同色，结果有 m^2+n^2 种，因此概率为 (m^2+n^2)/(m+n)^2 ；2）两球异色，结果有 2mn 种，因此概率为 2mn/(m+n)^2 。由 m^2+n^2>=2mn 得当 m=n 时，两事件的概率相等，当 m≠n 时，同色的可能性更大。

坛子里有m个白球,n个黑球,两人轮流从一个坛子随机取出一个球后放回...答：概率{n*(n-1)*(n-2)*(n-3)...2*1/(m+n)*(m+n-1)*(m+n-2)*...2*1}——{(n-1)*(n-2)*(n-3)...2*1/(m+n)*(m+n-1)*(m+n-2)*...2*1} ，mn你换成数字，你把它用EXCEL算一下。好像是这样的。希望大家纠错。

坛子里放有m个白球和n个黑球,两人轮流从一个坛子中随机地取出一球取...答：取出白球概率：M/(M+N)取出黑球概率：N/(M+N)那么如果以取出白球为胜利条件，胜利率就是取出白球概率，M/（M+N）其实这题有个更经典的版本，就是当白球数=黑球数，都是50%时，那么就跟抛硬币一样，不管谁先来，都是一样，50%胜率。

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