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    • 如果在△ABC中，点D、E、F分别是边BC、AD、BE、的中点，且S△=a，求阴影部分的面积。

    如果在△ABC中，点D、E、F分别是边BC、AD、BE、的中点，且S△ABC=a，求阴影部分的面积。

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    推荐答案   2013-04-04
    解阴影部分为三角形，△BFC与△ABC是同底三角形，
    故只需找到他们的高之比就行
    过点F做FT//BC,交AD与点T
    由F是BE的中点
    即T是AD的中点
    即AE=ED=2DT
    即TD=1/4AD
    即，△BFC与△ABC的高之比是1：4
    即，△BFC与△ABC的面积之比是1：4
    即阴影部分△BFC的面积=1/4a
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    其他回答
    第1个回答  2013-04-04
    连接EC两点，
    因为E为AD的中点，所以，三角形bce的面积为a/2
    又因为F为BE的中点，所以三角形bcf的面积为三角形bce的一半
    所以阴影部分的面积为a/4

    这个题目应该跟D点的位置没有关系来自：求助得到的回答
    第1个回答  2013-04-04
    答案是a/4
    你可以连接CE
    S△BFC=S△EFC
    由A.、E 向底边做垂线记垂足分别为A'、E'
    △ADA'和△EDE'相似
    所以EE'/AA'=1/2所以S△BEC=a/2
    S△BFC=a/4
    第2个回答  2013-04-04
    连接EC，E是AD的中点，所以S△BEC是S△ABC的一半为1/2a，F为BE的中点，所以S△BFC是S△BEC的一半，也就是阴影部分是1/4a
    第3个回答  2013-04-04
    S△ABE=1/2S△ABD=1/4a
    S△AEC=1/2S△ADC=1/4a
    S△BEC=S△ABC-S△ABE-S△AEC=1/2a
    S△BCF=1/2S△BEC=1/4a
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