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利用导数判断函数y＝x²的增减性
如题所述
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推荐答案 2017-01-06
å½æ°æ±å¯¼ï¼
y'=2x
å½xï¼0ï¼y'ï¼0ï¼å½æ°åè°éå¢ï¼
å½xâ¤0ï¼y'â¤0ï¼å½æ°åè°éå
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相似回答
判断
下列
函数
在指定区间内
的增减性
: 1、
y=x
²,(-1,0) 2、y=lnx...
答：
y=x²
在(-1，0)区间内是单调递减。y=lnx在(0，+∞)区间内是单调递增。
如何通过
导数
公式求出
函数的
单调和
增减
区间?
答：
=(1/2)
x²
lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx =(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C。不是所有的函数都可以
求导
：
可导的
函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。
函数y=
f（x）在x0点的
导数
f'（x0）的几何意义：...
函数
里的最值和
增减性
是什么
答：
增减性
是
函数的
单调性 例如
y=x²
在（-∞，0）是减函数 在（0，+∞）是增函数 极小值是x=0时，y有极小值=0
如图,求该二次
函数的增减性
。
答：
已知二次
函数y=x²
+（m-1）x+1 ，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是 y＝x＾2十（m一l）x十丨 y＝x＾2一（m一1）x十（（m一1）／2）＾2一（（m一1）／2）＾2十1 y＝（x一（m一1）／2）＾2一（（m一l）／2）＾2十1 所以该二次函数的顶点横坐标为m...
增减函数
问题
答：
因为x1<0 x2<0 则x1+x2<0 因为x1>x2 则x1-x2>0 所以 f(x1)-f(x2)<0 所以f(x1)<f(x2)所以 f(x)
=x²
在(-∞,0)是减
函数
设x1>x2>0 f(x1)-f(x2)=x1^2-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)因为x1>0 x2>0 则x1+x2>0 因为x1>x2 则x1-x2>0 所以 f(x1)-f...
如何
判断函数的增减性
答：
导数
法：对于
可导函数
，如果导数大于零，则函数在此区间内递增；如果导数小于零，则函数在此区间内递减。这是
判断函数增减性
的最基本方法。定义法：在区间上任取两点x1,
x
2，比较f(x1)与f(x2)的大小，若对任意x1>x2，有f(x1)>f(x2)，则函数在此区间内递增；若对任意x1>x2，有f(x1)<f(x...
怎么证明
函数
是增函数还是减函数
答：
与0的大小关系，来
判断函数的增减性
。如：证明函数f（x）
=x²
+a在（0，+∞）上的单调性 证明：设0<x1<x2<+∞，f(x2)-f(x1)=（x²2+a）-（x²1+a）=x²2-x²1>0 即f(x2)>f(x1)所以函数f（x）=x²+a在（0，+∞）上的单调增函数。
y=x
²
增减性
怎么
看
?
答：
这个是最简单的，抛物线开口向上，在坐标原点处取得最小值，当x小于0时，
y
随
x的
增大而减小，当x大于0时，y随x的增大而增大
为什么
导数
可以表示
函数的增减性
?
答：
z
= x²
+
y
²，▽z = { 2x，2y }|(1,1) = { 2，2 }，增加最快的方向是{ 2，2 }，减少最快的方向是{ - 2，- 2 }。当
函数
定义域和取值都在实数域中的时候，
导数
可以表示函数曲线上的切线斜率。 除了切线的斜率，导数还表示函数在该点的变化率。以两个自变量为例，z...
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求函数的导数:y=1+xey
y=1-xe^y的导数
y=x-1/x+1的倒数
y=1/x的导数
y=x∧x的导数
判断函数是否可导
y=lntanx/2的导数
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y=f(x^2)的导数
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