判断函数的增减性可以通过以下几种方法：
导数法：对于可导函数，如果导数大于零，则函数在此区间内递增；如果导数小于零，则函数在此区间内递减。这是判断函数增减性的最基本方法。
定义法：在区间上任取两点x1,x2，比较f(x1)与f(x2)的大小，若对任意x1>x2，有f(x1)>f(x2)，则函数在此区间内递增；若对任意x1>x2，有f(x1)<f(x2)，则函数在此区间内递减。
切线法：在曲线上任取两点A,B，连接AB作割线AB的斜率，若割线AB的斜率大于零，则函数在此区间内递增；若割线AB的斜率小于零，则函数在此区间内递减。
复合函数同增异减原则：若两个函数的值域相同或其中一个函数的值域包含在另一个函数的值域中，则称这两个函数为同增或同减函数。同增函数的复合函数为增函数，同减函数的复合函数为减函数。
通过以上方法，可以判断函数的增减性。
解答：
y=-2x-1，y'=-2＜0，函数为减函数，在x∈[-1,6]内函数最大值=-2*(-1)-1=1,
最小值=-2*6-1=-13。
y=x²+4x，x²系数1＞0，y'=2x+4=0，x=-2时函数有最小值=4-8=-4。
y=-2x²+1，x²系数-2＜0，y'=-4x=0，x=0时函数有最大值=1。