什么情况下双曲线是虚轴

Question

如题所述

Answer 1

圆锥曲线常用的二级结论：

1、当平面与二次锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线。

2、当平面与二次锥面的母线平行，且过圆锥顶点，结果退化为一条直线。

3、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，结果为椭圆。

4、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，并与圆锥的对称轴垂直，结果为圆。

5、当平面与二次锥面两侧都相交，且不过圆锥顶点，结果为双曲线（每一支为此二次锥面中的一个圆锥面与平面的交线）。

6、当平面与二次锥面两侧都相交，且过圆锥顶点，结果为两条相交直线。

7、当平面与二次锥面的两侧都不相交，且过圆锥顶点，结果为一点。

实际应用

双曲线在实际中的应用有通风塔，冷却塔，埃菲尔铁塔，广州塔等。

顶点

双曲线和它的焦点连线所在直线有两个交点，它们叫做双曲线的顶点。

实轴

两顶点之间的线段称为双曲线的实轴，实轴长的一半称为半实轴。

虚轴

在标准方程中令x=0，得y²=-b²，该方程无实根，为便于作图，在y轴上画出B1（0，b）和B2（0，-b），以B1B2为虚轴。