解:设直角梯形ABCD,∠A=∠D=90,AD∥BC,AD=3,BC=7
过点D作DE⊥BC于E
∵∠A=∠D=90,AD∥BC,DE⊥BC
∴矩形ABED
∴BE=AD=3,DE=AB
∴CE=BC-BE=7-3=4
因题目中只给出了一腰长为5,则存在两种情况:
第一种:CD=5
∴DE=√(CD²-CE²)=√(25-16)=3(cm)
第二种:AB=5
∴DE=5
∴CD=√(DE²+CE²)=√(25+9)=√34(cm)
答:该梯形的另一腰长为3cm或√34cm
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