如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F，

求证：∠CEF=∠CFE

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第1个回答 2013-10-04

因为角ACB=90度，所以CAF+CFA=90，
因为FAB+AED=90，且CAF=FAB ,AFD=CEF,所以CEF=CFE

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如图(1),在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.AF平分∠CAB,交CD于...答：∴②-①得：S△CEF-S△ADE=8-6=2，故答案为：2．（3）BE′=CF，证明：如图（2），过F作FH⊥AB于H，∵CD⊥AB，∴CD∥FH，∴∠ECE′=∠HFB，∵△ADE沿AB平移到△A′D′E′，∴DE=D′E′，EE′=DD′，

...形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,垂足为D,AF平分角CAB,交CD于E...答：因为，AF平分角CAB 所以，角EAD=角CAE 又因为，CD垂直AB，角ACB=90 所以，角EAD+角AED+90=角CAE+角CFA+90 又因为，角CEF=角AED 所以，角EAD+角CEF+90=角CAE+角CFA+90 所以，角CEF=角CFA

...度,CD垂直AB于点D,AF平分角CAB,交CD于点E,交CB于点F,且EG平行AB...答：（2）猜想：BE′=CF．证明：如图，过点E作EG⊥AC于G，又∵AF平分∠CAB，ED⊥AB，EG⊥AC，∴ED=EG，由平移的性质可知：D′E′=DE，∴D′E′=GE，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠DCB=90° ∵CD⊥AB于D，∴∠B+∠DCB=90°，∴∠ACD=∠B，在Rt△CEG与Rt△BE′D′中，∠GCE=∠B ∠CGE=...

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AF平分∠CAB,交CD于点E...答：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交BC于F，求证：∠CEF=∠CFE．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．专题：证明题．分析：根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，可得∠CEF=∠1+∠3，∠CFE=∠B+∠2，再根据同角的余角相等可得∠3=∠B...

如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E...答：解答：证明：（1）∵AF平分∠CAB，∴∠1=∠2，∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠1+∠CFE=90°，∠2+∠AED=90°，∴∠CFE=∠AED，∵∠CEF=∠AED（对顶角相等），∴∠CEF=∠CFE，∴CE=CF；（2）∵△ADE沿AB向右平移得到△A′D′E′，∴∠A′E′D′=∠AED，A′E′∥AE，∴∠CFE=∠A′...

如图 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E...答：1、在Rt△AFC中，∠CFA=90°-∠CAF（直角三角形两锐角互余）同理在Rt△AED中，∠AED=90°-∠EAD=90°-∠FAB．又∵AF平分∠CAB（已知）∴∠CAF=∠FAB（角平分线定义）∴∠AED=∠CFE（等量代换）又∵∠CEF=∠AED（对顶角相等）∴∠CEF=∠CFE ∴CE=CF(等腰三角形）2、...

如图,RT△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E...答：因为过点F作FM⊥BC，垂足M，故：AM=AC=3，CF=FM，BF=2 AC=3，AB=5，故：BC=4 △ABC的面积×2=AB·CD=AC·BC 故：CD=2.4 故：AD=1.8 （也可以利用三角函数或射影定理求出AD=1.8）设CF=FM=x，则：BF=4-x 故：(4-x)²-x²=2²x=1.5 DE/FM=AD/AM ...

...角ACB=90度,CD垂直AB于D,AF平分角CAB交CD于点E,交C答：过G做AB垂线交于H CF=AC*tan(∠CAB/2),AD=AC*cos(∠CAB),DE=GH=AD*tan(∠CAB/2)=AC*cos(∠CAB)*tan(∠CAB/2),GB=GH/cos(∠CAB)=AC*tan(∠CAB/2)=CF.得证

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于点E,交CB...答：因为 AF平分角CAB,AE=AE,所以三角形ACE全等于三角形AHE(边，角，边），所以角ACD=角AHE,因为在直角三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直于AB于D,所以三角形ACD相似于三角形ABC,所以角ACD=角B,所以角AHE=角B,所以 EH//BC,因为 EG//AB,所以四边形GE...

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