沿着BC方向以1cm/s运动,到达点C停止,设P运动了t秒
(1)当t=多少时,△ABP是以AB为腰的等腰三角形;
(2)当t=多少时,以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形;
(3)点P在边上运动的过程中,以P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形?如能,请求出t值,如不能,请说明理由.
é¢ä¸åºæ¯CD=4â2 cmæè CD=4.2 cmï¼å¦åè¥CD=42 cmä¸â C=45°ï¼Dç¹ï¼å æ¬Aç¹ï¼å¨BCä¸çæå½±å°ååºBCå¤ï¼ä¸ç¬¦å梯形ææè¦ç´ ï¼ä»¥ä¸æCD=4â2 cmèèï¼
ï¼1ï¼æ¢¯å½¢çé«H=4ï¼AB²=H²+(BC-4-AD)²=16+(12-4-5)²=25ï¼AB=5 cmï¼
å½BP=5 cmï¼â³ABPæ¯ä»¥ABä¸ºè °ççè °ä¸è§å½¢ï¼å¯¹åºt=5 sï¼
å½AP=5 cmæ¶ï¼â³ABPæ¯ä»¥ABä¸ºè °ççè °ä¸è§å½¢ï¼å¯¹åºBP=[â(AB²-H²)]*2=[â(5²-4²)]*2=6ï¼t=6 sï¼
ï¼2ï¼å½t=1sæ¶ï¼PB=1 cmï¼PE=BC/2-1=5=CDï¼PADEæ¯å¹³çå边形ï¼
å½t=11sæ¶ï¼PB=11 cmï¼PC=1 cmï¼PE=BC/2-PC=5=CDï¼PDAEæ¯å¹³çå边形ï¼
ï¼3ï¼DE²=CE²+CD²-2CE*CD*cos45°ï¼=6²+(4â2)²-2*6*(4â2)*cos45=20ï¼DE=4â5 cmï¼DEâ ADï¼
åæ ·AEâ ADï¼ç±äºè±å½¢è¦æ±åè¾¹å ¨ç¸çï¼æ以PãAãDãEåç¹æ æ³ææè±å½¢ï¼
追é®ä¸å¥½ææï¼æéäºï¼åºè¯¥æ¯âCD=4cmâ å»å»
追çè¥CD=4 cmï¼åææ¹æ³ç±»ä¼¼ï¼ä½æ°å太é¶ç¢ï¼å¯åç §è®¡ç®ï¼