如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=42，∠C=45°，点P是BC边上的一个动点．（1

Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=42，∠C=45°，点P是BC边上的一个动点．（1）当BP的长为______时，以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形；（2）当P在BC边上运动的过程中，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．