知道三角形的三个顶点（x1，y1，z1）（x2，y2，z2）（x3，y3，z3），如何用这些坐标表示其面积S？求指教

如题所述

推荐答案 2013-01-11

知道三角形的三个顶点（x1，y1，z1）（x2，y2，z2）（x3，y3，z3），如何用这些坐标表示其面积S？
最通用的方法是：
（1）根据三点的坐标求出三角形的三条边长。
（2）根据海伦公式就可以用这些坐标表示其面积S。
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√【s(s-a)(s-b)(s-c)】
而公式里的s：
p=(a+b+c)/2

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其他回答

第1个回答 2013-01-11

方法大致有两种：一是用海伦公式，即先求三边长为a、b、c，则S=(p（p-a）（p-b）（p-c）)^0.5
p=（a+b+c）/2。二是用向量的叉积计算，先计算三角形某两边的向量，将两向量叉乘再取模除以2。（方法二一般只适用于三维空间，法一则对任意维度空间都适用）。至于求点到直线距离d，这对三维空间而言有些困难。本回答被提问者采纳

第2个回答 2013-01-11

点到直线的距离，2点距离，在考虑特殊情况就行了不知道有海伦公式，他回答的挺好的，公式里s改成p就行了

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