求∫ e^x * cosx dx详细过程

如题所述

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推荐答案 2013-01-14

解：两次分部积分，再解积分方程

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其他回答

第1个回答 2013-01-14

解：原式=e^x*cosx+积分e^x*sinxdx=e^x*cosx+e^x*sinx-积分e^x*cosxdx
∴2积分e^x*cosxdx=e^x*cosx+e^xsinx
∴原式=（e^x*cosx+e^xsinx）/2

第2个回答 2013-01-14

∫ e^x * cosx dx

解:原式=∫ (e^x )'*cosxdx=e^x * cosx+∫ e^x * sinx dx
=e^x * cosx+∫ (e^x) '* sinx dx=e^x * cosx+(e^x * sinx -∫ e^x * cosxdx)
=e^x * cosx+e^x * sinx -∫ e^x * cosxdx
所以∫ e^x * cosxdx=[e^x * cosx+e^x * sinx]/2 +C

第3个回答 2013-01-14

把cosx移进d后面再用分部积分做两次分部积分后（每次都要移三角函数）可以得到一个关于这个不定积分的方程，然后解出这个简单的方程就可以啦书上有类似例题的你可以翻翻看看

第4个回答 2013-01-14

这个要用分部积分法，你自己先做吧，用分部积分法做！

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