若 ( x + 1 2 4 x ) n 展开式中前三项的系数成等差数列，求：

若 ( x + 1 2 4 x ) n 展开式中前三项的系数成等差数列，求：（1）展开式中所有x的有理项；（2）展开式中系数最大的项．

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若( x + 1 2 4 x ) n 展开式中前三项的系数成等差数列,求:答：r=2或r=3故展开式中系数最大项为： T 3 =( 1 2 ) 2 C 28 x 16-3×2 4 =7 x 5 2 T 4 =(

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...x)n的展开式中,前三项的系数成等差数列.(1)求n;(2)求展开式中的一次...答：（1）前三项的系数为C0n，12C1n，14C2n，…（1分）由题设，得 C0n+14×C2n＝2×12×C1n，…（2分）即n2-9n+8=0，解得n=8或n=1（舍去）． …（4分）（2）Tr+1＝Cr8(x)8?r(124x)r=Cr8(12)rx4?3r4，…（6分）令4?3r4＝1，得r=4．…（8分）所以展开式中的一次项...

若二项式 ( x + 1 2 4 x ) n 的展开式中,前三项的系数成等差答：二项式的展开式的通项公式为： T r+1 = C rn ( x ) n-r ( 1 2 4 x ) r = C rn 1 2 r x 2n-3r 4 前三项的r=0，1，2得系数为 t 1 =1， t 2 = C 1n ? 1 2 = 1 ...

...x)n的展开式中,前三项的系数成等差数列;(1)求n;(2)求展开式中的有...答：（1）（x+124x）n的展开式的通项公式为Tk+1＝Ckn(x)n?k(124x)k＝Ckn(12)kx2n?3k4，所以前三项的系数分别为C0n，12C1n，14C2n，因为前三项的系数成等差数列；所以C0n+14C2n＝2×12C1n＝C1n，解得n=1或n=8，当n=1时不合题意应舍去，故n=8．（6分）（2）当n=8时，Tk+1＝...

...x + 1 2 4 x ) n 的展开式中,前三项的系数成等差答：∵二项展开式的前三项的系数分别为1， n 2 ， 1 8 n（n-1）…2分∴2? n 2 =1+ 1 8 n（n-1），解得n=8或n=1（不合题意，舍去）…4分∴T r+1 = C r8 ? x 8-r 2 ? ( 1 2 ) r ? x ...

在二项式 ( x + 1 2 4 x ) n 的展开式中,前三项的系数成等差答：1 4 C 2n ∵前三项的系数成等差数列∴ C 1n = C 0n + 1 4 C 2n 解得n=8所以展开式共有9项，所以展开式的通项为 T r+1 = ( 1 2 ) r C r8 x 16-3r 4 = ( 1 2 ) r C ...

若( x + 1 2 4 x ) n (n∈N * )展开式中前三项系数成等差数答：（1）∵（ x + 1 2 4 x ） n （n∈N * ）展开式的通项公式T r+1 = C rn ?2 -r ? x n 2 - 3 4 r ，∴前三项系数分别为：1， n 2 ， n(n-1) 8 ，∵1， n 2 ， n(n-1) 8...

若的展开式中前三项系数成等差数列,求:(1)展开式中含的一次幂的项...答：(1) ；(2) ；(3) ， . 试题分析：由题意需先求出展开式中前三项的系数利用它们成等差数列求出n，（1）由项的展开式，令x的指数为1，解出r的值，即可求得一次项；（2）由公式，故可知r=0，4，8时，所得的项为有理项，代入求之即可；（3）展开式中系数最大的项满足...

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