99问答网
所有问题
如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，M是AD上的一点，AM=2DM，AM=3，BM=4，CM=5，求三角形ABC的面积
如题所述
举报该问题
其他回答
第1个回答 2013-05-26
延长MD到E,使DE=DM.连接BE.
又BD=CD,∠BDE=∠CDM.则⊿BDE≌⊿CDM(SAS).
故:BE=CM=5,ME=2DM=AM=3.即:BM^2+ME^2=25=BE^2.
所以,∠BME=90°,S⊿BAD=AD*BM/2=(3+1.5)*4/2=9.
CD=BD,故S⊿ABC=2S⊿BAD=18.
相似回答
...
上的中线M是AD上的一点,AM=2DM,AM=3,BM=4,CM=5,求三角形ABC
的面积...
答：
由AM=2DM，可得DN=MD 由BD=DC，可得BMCN是平行四边形 BM=CN=4，MN=3，BN=MC=5，AD=4.5 所以△BMN是以BMN为直角的直角
三角形
，BM⊥AN，CN⊥AN S(
ABC
)=S(ABD)+S(ADC)=1/2*AD*BM+1/2*CN*AD=1/2x4.5x4+1/2x4x4.5=18 S(ABC)=18 ...
如图
所示
,在
△
ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD上的一点,AM=2DM,AM=3
...
答：
解：在AD的延长线上取点E，使DE＝DM，连接CE ∵
AD是BC边上的中线
∴BD＝CD ∵∠ADB＝∠EDC，DE＝DM ∴△BDM≌△CDE （SAS）∴CE＝
BM＝4，
∠BME＝∠E ∵ME＝DM+DE
＝2DM，AM＝2DM
∴ME＝
AM＝3
∵
CM＝5
∴CM²＝ME²+CE²∴∠E＝90 ∴∠BME＝90 ∵AD＝AM+DM＝...
在三角形abc中,
ab为
bc边上的中线,
e是线段
ad上一点,
且ae等于二分之一的...
答：
又AF=EF,得∠3=∠2,故∠1=∠3=∠4.(等量代换)∴AC
=CM=
BE.在AE延长线上截取EN
=AD,
则DN=AE.∵EN=AD,BE=AC,∠1=∠3.∴⊿BEN≌⊿CAD(SAS),BN=CD=BD.又BD=AE(已知),DN=AE(已证),BN=CD(已证),BD=CD(已知)∴BD=DN=BN,即⊿BDN为等边
三角形,
得∠BDN=60度,∠ADB=120度....
如图,M
、P分别为△
ABC的
边AB、AC
上的
点,且
AM=BM,
AP
=2
CP,若BP与
CM
相交...
答：
设AP的中点为Q，连QM,∵M、Q分别是AB、AP的中点 ∴MQ是△ABP的中位线，∴MQ//BP ，且MQ=1/2*BP，又AP=2CP，且AP=2QP ∴QP=PC ∴P是QC的中点 ∵PN//QM，且P是QC的中点 ∴PN是△CQM的中位线，∴PN=1/2*QM=1/4*PB，∴PB=4PN ∴BN=BP-NP=3NP ....
在△
ABC中,AD是BC边上的中线,M
为AD的中点
,BM
的延长线交AC于点N 求证...
答：
证明：从D做AC平行线交BM于E ∵DE‖AC∴∠NAM=∠EDM。∠AMN=∠DME
，AM=DM
∴△AMN≌△DME。DE=AN ∵DE‖AC`且D为
BC
中点，∴DE为△BCN中位线，DE=1/2NC AC=AN+NC=3DE=3AN
如图,在三角形ABC中,AD是边BC上的中线,
点
M在
AB
边上,
点N在AC边上,并且...
答：
在△BED与△CND中，∵ BD=DC ∠BDE=∠CDN ED=DN ∴△BED≌△CND（SAS）．∴BE=NC．∵∠MDN=90°，∴MD为EN的中垂线．∴EM=MN．∴BM2+BE2
=BM2
+NC2=MD2+DN2=MN2=EM2，∴△BEM为直角
三角形，
∠MBE=90°．∴∠
ABC
+∠ACB=∠ABC+∠EBC=90°．∴∠BAC=90°．∴AD2=(1 2 BC)2= 1...
如图
所示
,在
△
ABC中,AD是BC边上的中线,
点
M在
AB上,点N在AC边上,并且∠M...
答：
即BM^2+BE^2=ME^2 所以∠MBE=90° 所以∠MBD+∠DBE=90° 所以∠MBD+∠C=90° 因为∠BAC+∠MBD+∠C=90° 所以∠BAC=90° 所以 AB^2+AC^
2=BC
^
2,BC=
2AD(在直角
三角形中，
斜边
上的中线
等于斜边的一半）所以AB^2+AC^2=（2AD）^
2=4AD
^2 即AD^2=1/4(AB^2+AC^2)
已知:在直角
三角形ABC中,
AB
=BC
;在直角三角形ADE
中,AD=
DE;连接EC,取EC...
答：
由于M是EC中点，在直角三角形BEC中有
BM=
EC=MC,同理在直角
三角形中
有EM=MC
=DM,
故BM=DM.
直角
三角形ABC中,AD是
斜边
BC上的
高
,M是
AC的中点连接MD交AB的延长线于...
答：
解：因为M是AC的中点
，AD
⊥DC，所以
AM=
MC
=DM=
√(5)/2，∠C=∠CDM=∠EDB 则易证∠EDB=∠EAD 又有公共角E 所以△EDB相似于△EAD，设BE=x,则AB=3x AE=4x 则BE/DE=DE/AE=BD/AD 即x/DE=DE/4x 则DE=2x 所以BD/
AD=
x/2x=1/2 所以AD/DC=1/2 设AD=a,DC=2a，在直角
三角形
AD...
大家正在搜
如图在三角形ABC中AB等于AC
如图三角形abc是直角三角形
如图三角形abc是等边三角形
如图,ad是三角形abc的中线
如图在三角形abc中d为bc中点
如图三角形ABC中已知BC等于4
如图,在等腰直角三角形abc中
如图已知三角形abc三角形abd
如图在rt三角形abc中角c90
相关问题
如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD上的一...
在△ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD上的一点,AM=...
在△ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD上的一点,AM=...
在△ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD上的一点,AM=...
如图2，已知在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD...
（2010?滨州）如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边...
如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上的一...
如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD...