已如抛物线与一次函数y=m+n 的图象交于两点,这两点的坐标分别是(0, )和(m-b，m2 - mb + n),其中a，b, c,

Question

数学符号打不上去，只能发图了。谢谢大家！

Answer 1

（1）
(0,-1/2)和(m-b,m²-mb+n)既在直线又在抛物线上，容易知道m≠b.
将(0,-1/2)代入直线 ，可解出n=-1/2,将(0,-1/2)代入抛物线，可解出c=-1/2,则c+n=-1
联立直线与抛物线得方程ax²+(b-m)x+c-n=0,将x=m-b代入，可解出a=1.( 若代入x=0可得c=n）
（2）
代入已求出的值，抛物线变为y=x²+bx-1/2,由△=b²+2>0,故与x轴总有两个交点。
（3）
令√(△)=u,解出p=(-b-u)/2,q=(-b+u)/2,有p+q=-b,q-p=u,将这四个式子代入所求式子得出结果为8
（4）
O为坐标原点，OH＝OG相当于|x1|=|x2|，那有三种情况(把图画出来就清楚了)，
当b<0时，y1>y2，当b＝0时，y1＝y2，当b<0时，y1<y2。