1.某产品的需求函数为x=1000-100P（P是价格，x是需求量），求需求量为300时的总收入，平均收入和边际收入

Question

2.某产品的需求函数为P=80-0.1x（P是价格，x是需求量），成本函数为C=5000+20x，求最大利润时的产量，价格及最大利润

Answer 1

某产品的需求函数为x=1000-100P（P是价格，x是需求量），求需求量为300时的总收入，平均收入和边际收入
当X=300是，300=1000-100P，求得，P=7
总收入=7*300=2100
平均收入=2100/300=7
边际收入=(300+1)*7-2100=7。
一，一种商品的市场需求量Qd与该商品的价格P的关系是：降价使需求量增加，涨价使需求量减少，因此需求量Qd可以看成是价格P的单调减少函数，称为需求函数(Demand function)，记作：Qd=d(P). 一种商品的需求（有支付能力的需要）是指消费者在一定时期内在各种可能价格水平愿意而且能够购买的该商品数量。主要决定因素：商品的价格、消费者收入水平、相关商品的价格、消费者的偏好和消费者对该商品的价格预期等。
二，需求函数(demand function)就是表示某一特定时期市场上某种商品的各种可能需求量和决定这些需求量的因素之间的关系。
影响商品需求量因素：
产品价格(P)：价格与需求量的关系是，价格上升，需求量减少;价格下降，需求量增多，它们成反向变化趋势。
相关产品价格(Pr)：在产品本身价格不变的情况下，相关产品价格发生变化，也会影响到这种产品的需求量。
互补商品——两种商品共同满足一种欲望。
替代商品——两种商品可以互相代替满足同一种欲望。
预期价格(Pe)：对未来价格的预期也会影响需求量。
三，需求函数：需求量与影响此需求量的各种因素的关系
参考马工程的微观经济学P103
需求函数表达式：MU/P=确定常数。

Answer 2

1、当X=300是，300=1000-100P，求得，P=7

总收入=7*300=2100
平均收入=2100/300=7
边际收入=(300+1)*7-2100=7
2、利润=收入-成本=px-C=PX-(5000+20X)=(P-20)X-5000

=（80-0.1X）x-5000
=-0.1X^2+80X-5000
利润的导数=0时，得到最大利润时的产量X
-0.2X+80=0
X=400
当X=400时，P=80-0.1*400=40
最大利润=400*40-（5000+20*400）=3000本回答被提问者采纳