能平移到同一平面上的三个向量叫做共面向量。对吗？

Question

我知道是定理。。
但我不知道要怎么理解，
请举简单例子

Answer 1

定理的意思是：平行于同一个平面的向量是共面向量
例子：平面xoy，z轴和-z轴的向量是xoy的方向向量
垂直于z轴的向量有很多，他们都共面
与向量(1,1,1)垂直的向量：
(1,1,-2)，(-1,-1,2)、(1,2,-3)，(2,1,-3)
a=(1,1,-2)，b=(2,1,-3)，c=(1,2,-3)
a、b、c都与(1,1,1)垂直
令：c=xa+yb，则：c=(x+2y,x+y,-2x-3y)
即：x+2y=1，x+y=2，2x+3y=3
x=3，y=-1，即：c=3a-b
说明：a、b、c共面追问

呵呵呵，谢谢你的回答，
可不可以再简单举一个c=xa+yb不成立的实例，
从这个例子里举就可以了。。

追答

(1,1,-2)，(-1,-1,2)、(1,2,-3)这三个就不满足c=xa+yb
因为(1,1,-2)与(-1,-1,2)共线，不能构成基底