如果向量a，b，c共面，b，c，d共面，则a，b，c，d

Question

如果向量a，b，c共面，b，c，d共面，则a，b，c，d（A）一定不共面 （B）一定共面
（C）是否共面取决于a，d
（D）是否共面取决于b，c

Answer 1

能平移到同一平面上的三个向量叫做共面向量
很明显向量所在的直线平移后共面,但平移前不一定

Answer 2

c

Answer 3

选择d追答

需要运用共面向量定理。

a，b，c共面，b，c，d共面观察发现共同的向量是b，c，所以最好从这里入手。分两种情况。1 b，c向量平行，所以两者等价于一个向量，所以由共面向量定理，a，d可以任取为与b向量不共线的向量，此时a，b，c，d可能共面也可能不共面。2 b，c向量不共线，a，b，c共面，由共面定理可知，a在由b，c确定的唯一平面上，同理可知d在由b，c确定的唯一平面上，所以a，b，c，d在同一平面。