高中数学导数题怎么做？

Question

如题所述

Answer 1

和导数有关的题目一般是求极值或是最值。
步骤都差不多，先求原函数的导函数，然后令导函数的值等于0.然后在求得的值区间进行讨论，找出原函数在各区间的单调性，从而求出极值。在求最值的时候要注意未知数x的取值范围。
例如f(x)=2·x^3-3x^2+1。求（1）函数y=f(x)的极值，（2）若1/2≤x≤2，求函数y=f(x)的最大值和最小值。
（1）解：导函数f`（x）=6x^2-6x 令f`（x）=0 得x1=0, x2=1
当x＜0时 f`（x）＞0 ， 当0＜x＜1时， f`（x）＜0 ，当x＞1时f`（x）＞0
所以x=0处取得极大值，将x=0代入原函数f（x），解得极大值为1，x=1处取得极小值，极小值为0.
（2）解：因为1/2≤x≤2
于是将x=1/2和x=1，x=2分别代入原函数，得x=1/2时，f（x）=1/2.当x=1时，f（x）=0，当x=2时，f（x）=5.
所以在x=1处取得最小值0，在x=2处取得最大值5。

希望可以帮到你。来自“泡学”团队为你解答，有空可来本团团队地带逛逛或进团答答题，助人助己追问

谢谢

追答

请采纳下我 ：）

Answer 2

求导数的方法
（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：

　　
　① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)

　　② 求平均变化率

　　③ 取极限，得导数。

　　（2）几种常见函数的导数公式：

　　① C'=0(C为常数函数)；

　　② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q)；

　　③ (sinx)' = cosx；

　　④ (cosx)' = - sinx；

　　⑤ (e^x)' = e^x；

　　⑥ (a^x)' = a^xlna （ln为自然对数）

　　⑦ (Inx)' = 1/x（ln为自然对数）

　　⑧ (logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1)

　　补充一下。上面的公式是不可以代常数进去的，只能代函数，新学导数的人往往忽略这一点，造成歧义，要多加注意。

　　（3）导数的四则运算法则：

　　①(u±v)'=u'±v'

　　②(uv)'=u'v+uv'

　　③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2

　　（4）复合函数的导数

　　复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。

　　导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了卓越的贡献！

Answer 3

死记公式就行