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高中数学导数大题
高中数学
函数
导数题目
,解答越详细加悬赏
答:
①∵函数y=f(x)依次在x=a,b,c(a<b<c)处取到极值,∴x3-3x2-9x+t+3=0有三个根a、b、c.令g(x)=x3-3x2-9x+t+3,则g'(x)=3x2-6x-9=3(x+1)(x-3)==>x1=-1,x2=3 g'’(x)=6x-6==>g”(x1)=-12<0,g”(x2)=12>0,∴g(x)在x1处取极大值,在x2处取...
高中数学 导数大题
求详细过程
答:
所以 g(x)=入*5^(ax)-4^x=入*2^x-4^x 0<=x<=1 令t=2^x , 0<=x<=1===>g(x)=-t^2+入t 1<=t<=2 依题意要使函数g(x)在【0,,1]内是减函数,只需函数-t^2+入t (1<=t<=2)是减函数,根据二次函数的性质,只需 入/2<=1===>入<=2===> M...
高中数学导数
解答题,求解答
答:
(1)求f(x)单调增区间;(2)函数g(x)=f’(x)f(-x)+√3/2,x∈[-π/4, π/4],求其最大值。(1)解析:∵函数f(x)=e^(√3x)sinx x∈[-π/4, π/4]令f’(x)=√3e^(√3x)sinx+ e^(√3x)cosx=0 √3sinx+cosx=0==>2sin(x+π/6)=0==>x1=-π/6,x2=5π/...
高中数学 导数
: f(x)=x^3 - ax^2-3x
答:
(1)由f(x)求导得f'(x)=3x²-2ax-3=0,求导之后倒数恒大于等于0,也是
导数
因为是开口向上的,固其对称轴小于等于1即可,即-2a/-6≤1,得a≥3;(2)由于是极值点,由f(x)求导得f'(x)=3x²-2ax-3=0,代入x=-1/3,得a=4,又因为a>3,固在[1,4]区间f(x)为增函数...
高中数学导数大题
!!大神!!求教20题!
答:
g(x)=lnx/x,t(x)=mx 要想t(x)≥g(x)恒成立,m必然大于0 由图像可知g(x)与t(x)相切时,m取得最小值 不妨设相切时切点为(a,ma)lna/a=ma ① (1–lna)/a²=m ② 由①②可解得a=∨e,m=1/(2e)所以m≥1/(2e)(2)f(x)=lnx/x–mx f'(x)=(1–lnx...
高中数学导数题
答:
【第一题】解:当a=1时 导函数 Φ ' (x) = [ (x²+x+1)·e^(-x) ] '= (2x+1)*e^(-x) - (x²+x+1)*e^(-x)= x(1-x)*e^(-x)↑(注:上面用的是乘积的
求导法
,不明白请继续问)令Φ ' (x) ≥ 0, 则 x(1-x) ≥ 0 ,解得0≤x≤1 ...
高中数学题
导数
答:
解答(1)f(x)的定义域是(0,+∞),f′(x)=ax−2x+(2a−1)=−(2x+1)(x−a)x,若a⩽0,则f′(x)<0,此时f(x)在(0,+∞)递减,不符合题意。若a>0,则由f′(x)=0,解得:x=a,当0<x<a时,f′(x)<0,当x>a时,f′(x)>0,此时f(x)在...
高中数学导数
部分
答:
4x-y-4=0或6x-y-9=0 3.A 解:∵大前提是:“对于
可导
函数f(x),如果f'(x0)=0,那么x=x0是函数f(x)的极值点”,不是真命题,因为对于可导函数f(x),如果f'(x0)=0,且满足当x>x0时和当x<x0时的导函数值异号时,那么x=x0是函数f(x)的极值点,∴大前提错误,...
求解一道
高中数学导数题
答:
+∞)上是减函数;∴φ(x)在x=1处取极大值,x=1是φ(x)的最大值点,φ(1)=2/3;又φ(0)=0,结合y=φ(x)的图象,如图;可知:当m>2/3时,函数g(x)无零点;当m=2/3时,函数g(x)有且只有一个零点;当0<m<2/3时,函数g(x)有两个零点;当m≤0时,函数g(x)有且只有...
一道关于
导数
的
高中数学题
,不胜感激
答:
设F(k)=(k²+2k+1)/(1+lnk)(k>0),则F(k)
导数
=(k+1)(1+2lnk-1/k)/(1+lnk)²又设G(k)=1+2lnk-1/k, 则G(k)导数=2/k+1/k²>0 ∴G(k)在(0,正无穷)单调递增 又G(1)=0,∴G(k)在(0,1)上<0,在(1,正无穷)>0 从而 F(k...
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